行列式是近代数学中研究线性方程的有力工具，其中最简单的二阶行列式的运算定义如下：，已知是等差数列的前项和，若，则（）

1. 行列式是近代数学中研究线性方程的有力工具，其中最简单的二阶行列式的运算定义如下： $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 是等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 45 C . 75 D . 150

基础巩固换一批

1. 已知数列 ${a_{n}}$ 是等差数列， $S_{n}$ 是它的前 $n$ 项和， $a_{1} = 2 ， \frac{S_{10}}{10} = 11$ ，则 $\frac{S_{100}}{100} =$ （）

A . 100 B . 101 C . 110 D . 120

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2. $5 G$ 基站建设是众多“新基建”的工程之一，截至 $2022$ 年 $7$ 月底， $A$ 地区已经累计开通 $5 G$ 基站 $300$ 个，未来将进一步完善基础网络体系，加快推进 $5 G$ 网络建设．已知 $2022$ 年 $8$ 月该地区计划新建 $50$ 个 $5 G$ 基站，以后每个月比上一个月多建 $40$ 个，则 $A$ 地区到 $2023$ 年 $12$ 月底累计开通 $5 G$ 基站的个数为（）

A . 5650 B . 5950 C . 6290 D . 6590

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3. 由中国古代劳动人民发明于东周春秋时期，距今已2000多年.龙被视为中华古老文明的象征，大型龙类风筝放飞场面壮观，气势磅磗，因而广受喜爱.某团队耗时4个多月做出一长达200米、重约25公斤，“龙身”共有180节“鱗片”的巨龙风筝.制作过程中，风箏骨架可采用竹子制作，但竹子易断，还有一种耐用的碳杆材质也可做骨架，但它比竹质的成本高.最终团队决定骨架材质按图中规律排列（即相邻两碳质骨架之间的竹质骨架个数成等差数列），则该“龙身”中竹质骨架个数为（）

A . 161 B . 162 C . 163 D . 164

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1. 行列式是近代数学中研究线性方程的有力工具，其中最简单的二阶行列式的运算定义如下： ，已知 是等差数列 的前 项和，若 ，则 （ ）