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高中数学
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1. 有一个装有水且底面直径为12cm的圆柱形容器,水面与容器口的距离为
cm.现往容器中放入一个半径为r(单位:cm)的小球,该小球放入水中后直接沉入容器底部,若使该容器内的水不溢出,则小球半径r的最大值为( )
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
基础巩固
换一批
1. 已知三棱锥
S
−
A
B
C
所有顶点都在球
O
的球面上,且
S
C
⊥
平面
A
B
C
,若
S
C
=
A
B
=
A
C
=
1
,
∠
B
A
C
=
120
°
,则球
O
的表面积为( )
A .
5
π
2
B .
5π
C .
4π
D .
5
π
3
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+ 选题
2. 如图为一个圆锥形的金属配件,重75.06克,其正视图是一个等边三角形,现将其打磨成一个体积最大的球形配件,则该球形配件的重量约为( )
A .
32.69克
B .
33.36克
C .
34.03克
D .
34.37克
答案解析
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纠错
+ 选题
3. 已知圆柱上下底面圆周均在球面上,且圆柱底面直径和高相等,则该球与圆柱的体积之比为( )
A .
5
5
3
B .
5
5
6
C .
4
2
3
D .
4
2
6
答案解析
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+ 选题
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湖南省永州市2021届高三下学期数学三模试卷