如图，A是直线BC外一点，可知AB＋AC > BC ，解释这种现象，是根据公理：.

基础巩固换一批

1. 如图，乐乐用剪刀沿直线将一片平整的树叶减掉一部分，发现剩下树叶的周长比原周长小，能正确解释这一现象的数学依据是{#blank#}1{#/blank#}．

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2.
在实际问题中，在大多数情况下，造桥和架线都尽可能减少弯路，是因为{#blank#}1{#/blank#}．

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3. 如图， $∠ A O B = 45 °$ ，点M、N分别在射线 $O A$ 、 $O B$ 上， $M N = 8$ ， $△ O M N$ 的面积为12，P是直线 $M N$ 上的动点，点P关于 $O A$ 对称的点为 $P_{1}$ ，点P关于 $O B$ 对称的点为 $P_{2}$ ，当点P在直线 $N M$ 上运动时， $△ O P_{1} P_{2}$ 的面积最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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1. 如图，A是直线BC外一点，可知AB＋AC > BC ， 解释这种现象，是根据公理：.