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  • 1. (2020九上·宝安月考) 如图,在平行四边形ABCD中,点E是边AD上一点,且AE2EDEC交对角线BD于点F , 若△DEF的面积为2,则△DFC的面积等于(    )

          

    A . 9 B . 8 C . 7 D . 6
举一反三换一批
  • 1. 请阅读下面材料,并回答所提出的问题.

    三角形内角平分线定理:三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例.

    已知:如图,△ABC中,AD是角平分线.

    图片_x0020_100025

    求证:

    证明:过C作CE∥DA,交BA的延长线于E.

    图片_x0020_100026

    ∴∠1=∠E,∠2=∠3.

    ∵AD是角平分线

    ∴∠1=∠2.

    ∴∠3=∠E.

    ∴AC=AE.

    又∵CE∥DA,

    .……①

    1. (1) 上述证明过程中,步骤①处的理由是________
    2. (2) 用三角形内角平分线定理解答:已知,△ABC中,AD是角平分线,AB=7cm,AC=4cm,BC=6cm,则BD的长为________cm.
  • 2. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,E为BC上一点,连接AE,作EF⊥AE交AB于F.

    1. (1) 求证:△AGC∽△EFB.
    2. (2) 除(1)中相似三角形,图中还有其它相似三角形吗?如果有,请把它们都写出来.
  • 3. 如图,正方形ABCD的边长为4,E为AB的中点,将△ADE沿直线DE折叠后,点A落在点F处,DF交对角线AC于G,则FG的长是________.

    图片_x0020_100007

  • 4. 已知,平行四边形 中,点 边上,且 交于点

    图片_x0020_100023

    1. (1) 如果 ,那么请用 来表示
    2. (2) 在原图中求作向量 方向上的分向量;(不要求写作法,但要指出所作图中表示结论的向量)
  • 5. 在 中,D、E分别在AB.AC的反向延长线上, ,若 ,则 ________.