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  • 1. (2020九上·宝安月考) 下列说法:①一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形;②两条对角线相等的四边形是矩形;③顺次连接菱形四边中点所得到的四边形是矩形;④四个角都相等的四边形是矩形;⑤平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等.正确的有(    )个
    A . 2 B . 3 C . 4 D . 5
举一反三换一批
  • 1. 如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上,顶点C的坐标为(4,3),D是抛物线y=﹣x2+6x上一点,且在x轴上方,则△BCD面积的最大值为________.

  • 2. 如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点D、E分别在边AC、BC上,点F、G在AB边上.当四边形DEFG是菱形,且符合条件的菱形只有一个时,则菱形的边长 的取值范围是________.

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  • 3. 如图,在▱ABCD中,已知点E在AB上,点F在CD上且AE=CF.

    1. (1) 求证:DE=BF;
    2. (2) 连接BD,并写出图中所有的全等三角形.(不要求证明)
  • 4. 如图,C为∠AOB的边OA上一点,OC=6,N为边OB上异于点O的一动点,P是线段CN上一点,过点P分别作PQ∥OA交OB于点Q,PM∥OB交OA于点M.

    1. (1) 若∠AOB=60º,OM=4,OQ=1,求证:CN⊥OB.
    2. (2) 当点N在边OB上运动时,四边形OMPQ始终保持为菱形.

      ①问: 的值是否发生变化?如果变化,求出其取值范围;如果不变,请说明理由.

      ②设菱形OMPQ的面积为S1 , △NOC的面积为S2 , 求 的取值范围.

  • 5. 如图,正方形ABCO的顶点C、A分别在x轴、y轴上,BC是菱形BDCE的对角线,若∠D=60°,BC=2,则点D的坐标是________