设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a2sinC=4sinA，cosB= ，则△ABC的面积为（）

1. 设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a²sinC=4sinA，cosB= $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

基础巩固换一批

1. 在 $△ A B C$ 中，角 $A$ ， $B$ ， $C$ 所对的边分别为 $a$ ， $b$ ， $c$ ．已知 $a = 3$ ， $\sqrt{15} b \cos A = a \sin B$ ，则 $△ A B C$ 面积的最大值是（）．

A . $\frac{3 \sqrt{15}}{2}$ B . $\frac{3 \sqrt{15}}{4}$ C . $\frac{3 \sqrt{15}}{8}$ D . $\frac{3 \sqrt{15}}{16}$

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2. $△ A B C$ 的内角 $A ， B ， C$ 的对边分别为 $a ， b ， c$ .已知 $(a + b) (\sin A - \sin B) = c \sin C + b (1 + \cos A) \sin C$ ，则 $\cos A =$ （）

A . $- \frac{1}{3}$ B . $- \frac{2}{3}$ C . $\frac{1}{3}$ D . $\frac{2}{3}$

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3.
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且 $\frac{\cos B}{\cos C} = - \frac{b}{2 a + c}$ ，若b＝ $\sqrt{13}$ ，a+c=4，则△ABC的面积为（）

A . $\frac{3}{4} \sqrt{3}$ B . $\frac{3}{2} \sqrt{3}$ C . $\frac{3}{4}$ D . $\frac{3}{2}$

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1. 设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a2sinC=4sinA，cosB= ，则△ABC的面积为（ ）