三棱锥的四个顶点都在体积为的球的表面上，底面ABC所在的小圆面积为，则该三棱锥的高的最大值为(　　)

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1. 三棱锥 $\text{[math]}$ 的四个顶点都在体积为 $\text{[math]}$ 的球的表面上，底面ABC所在的小圆面积为 $\text{[math]}$ ，则该三棱锥的高的最大值为(　　)

A . 7 B . 7.5 C . 8 D . 9

基础巩固换一批

1.
将边长a为的正方形ABCD沿对角线AC折起，使BD=a，则三棱锥 $D - A B C$ 的体积为（）

A . $\frac{a^{3}}{6}$ B . $\frac{a^{3}}{12}$ C . $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{12}$ D . $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{12}$

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2. 已知一个直四棱柱的高为2，其底面ABCD水平放置的直观图（斜二测画法）是边长为2的正方形，则这个直四棱柱的体积为（）

A . 8 B . $8 \sqrt{2}$ C . $16 \sqrt{2}$ D . $4 \sqrt{2}$

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3. 正方体的内切球和外接球的半径之比为（）

A . $\sqrt{3} ： 3$ B . $\sqrt{3} ： 2$ C . $2 ： \sqrt{3}$ D . $\sqrt{3} ： 1$

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