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  • 1. (2024九下·娄底月考) 如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D点,DE⊥AB于点E,BF⊥AC于点F,DE=3cm,则BF=cm.

  • 1. (2024·耒阳模拟) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,点D是AC的中点,将CD绕着点C逆时针旋转,在旋转的过程中点D的对应点为点E,连接AE、BE,则△AEB面积的最小值是.

  • 1. (2024·四平模拟) 以下各图均是由边长为的小正方形组成的网格,的顶点均在格点上.利用网格和无刻度的直尺作图,保留痕迹,不写作法.

    1. (1) 在图①中,点的边的中点,在边上找一点 , 连接 , 使的面积为面积的
    2. (2) 在图②中,的面积为
    3. (3) 在图②中,在的边上找一点 , 连接 , 使的面积为
  • 1. (2024七下·赵县月考) 如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,AB=5,P为直线AB上一动点,连接PC,则线段PC的最小值是(  )

    A . 3 B . 2.5 C . 2.4 D . 2
  • 1. (2024·澄海模拟) 如图,B,C是反比例函数y= (k≠0)在第一象限图象上的点,过点B的直线y=x-1与x轴交于点A,CD⊥x轴,垂足为D,CD与AB交于点E,OA=AD,CD=3.

    1. (1) 求此反比例函数的表达式;
    2. (2) 求△BCE的面积.
  • 1. (2024八下·义乌月考) 如图,小正方形边长为1,连接小正方形的三个顶点得 ,则 边上的高是(    )

    A . B . C . D .
  • 1. (2024·黔东南模拟) 如图,在△ABC中, ∠C=90°,∠B=30°,按下列步骤尺规作图:①以A为圆心,适当长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N;②分别以M、N为圆心,大于 的长为半径画弧,两弧交于点P; ③连接AP 并延长交 BC于点 D.以下结论错误的是( )

    A . AD是∠BAC的角平分线 B . ∠ADC=60° C . 点 D在线段AB的垂直平分线上 D .
  • 1. (2024七下·金沙月考)  我们知道,将完全平方公式适当地变形,可以解决很多数学问题,请你观察、思考,并解决以下问题:

    1. (1) 【基础应用】①已知 , 则的值为       

      ②若x满足 , 求的值.

    2. (2) 【拓展应用】如图,某学校有一块梯形空地于点E , 该校计划在三角形和三角形区域内种花,在剩余区域内种草,经测量,种花区域的面积和为 , 求种草区域的面积和.
  • 1. (2024·安州模拟)  已知两块相同的三角板如图所示摆放,点BCE在同一直线上,∠ABC=∠DCE=90°,∠ACB=30°,AB=2,将△ABC绕点C顺时针旋转一定角度α(0°<α<90°),如果在旋转的过程中△ABC有一条边与DE平行,那么此时△BCE的面积是 

  • 1. (2024八下·禅城月考) 如图,已知函数的图象与轴交于点 , 一次函数的图象经过点 , 与轴以及的图象分别交于点 , 且点的坐标为

    1. (1) 求的值;
    2. (2) 若函数的函数值不大于函数的函数值,直接写出的取值范围_
    3. (3) 求△ABD的面积.
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