（1） 【特例感知】

如图（a），E是正方形ABCD外一点，将线段AE绕点A顺时针旋转得到AF ， 连接DE ， BF ． 求证：；

（2） 【类比迁移】

如图（b），在菱形ABCD中， ， P是AB的中点，将线段PA ， PD分别绕点P顺时针旋转得到PE ， PF ， PF交BC于点G ， 连接CE ， CF ， 求四边形CEGF的面积：

（3） 【拓展提升】

如图（c），在平行四边形ABCD中，为锐角且满足 ． P是射线BA上一动点，点C ， D同时绕点P顺时针旋转得到点 ， ， 当为直角三角形时，直接写出BP的长．

（1） 若丝绸花边的面积为650cm² ， 求丝绸花边的宽度；

（2） 已知该工艺品的成本是40元/件，如果以单价100元/件销售，那么每天可售出200件，另每天所需支付的各种费用2000元，根据销售经验，如果将销售单价降低1元，每天可多售出20件，同时，为了完成销售任务，该公司每天至少要销售800件，那么该公司应该把销售单价定为多少元，才能使每天所获销售利润最大？最大利润是多少？

（1） 求改建后的长方形场地的长和宽为多少米？

（2） 如果把原来面积为900平方米的正方形场地的金属栅栏围墙全部利用，来作为新场地的长方形围墙，栅栏围墙是否够用？为什么？