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1. (2024·岳阳模拟) 反比例函数y= $\text{[math]}$ （k为常数，且k≠0）的图象经过点A（1，3）、B（3，m）.
1. （1）求反比例函数的解析式及B点的坐标；
3. （2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标.
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1. (2024·澄海模拟) 如图，B，C是反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）在第一象限图象上的点，过点B的直线y=x-1与x轴交于点A，CD⊥x轴，垂足为D，CD与AB交于点E，OA=AD，CD=3.
1. （1）求此反比例函数的表达式；
3. （2）求△BCE的面积.
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1. (2024·保康模拟) 如图，一次函数y＝mx+n（m ， n为常数，m≠0）与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k为常数，k≠0）的图象相交于A（﹣2，3），B（3，﹣2）两点．
1. （1）求m ， n ， k的值；
3. （2）请直接写出关于x的不等式 $\text{[math]}$ ＜mx+n＜0的解集．
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1. (2024·黔东南模拟) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A(-4，-2)，B(2，m)．
1. （1）求一次函数和反比例函数的表达式；
3. （2）当x为何值时， $\text{[math]}$ 请直接写出x的取值范围．
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1. (2024·北部湾模拟) 直线y＝－x＋2a（常数 $\text{[math]}$ ）和双曲线 $\text{[math]}$ 的图象有且只有一个交点B，一次函数y＝－x＋2a与x轴交于点A，点P是线段OA上的动点，点Q在反比例函数图象上，且满足∠BPO＝∠QPA．设PQ与线段AB的交点为M，若OM⊥BP，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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1. (2024·黔南模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与反比例函数 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线，交反比例函数的图象于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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1. (2024·织金模拟) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点C ， B是 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求一次函数和反比例函数的解析式；
3. （2）点D在一次函数的图象上且横坐标为3，过点D作 $\text{[math]}$ 轴于点E ，交反比例函数的图象于点F ，连 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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1. (2024·咸宁模拟) 如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数的解析式；
3. （2）直接写出 $\text{[math]}$ 时对应自变量的取值范围；
5. （3）若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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1. (2024·孝南模拟) 如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图像与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像都经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点A的坐标和反比例函数表达式．
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 在该反比例函数图象上，且它到y轴距离小于3，请根据图像直接写出n的取值范围．
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1. (2024·竹山会考) 已知反比例函数 y₁＝ $\text{[math]}$ （k₁≠0）的图象与一次函数y₂＝k₂x＋b（k₂≠0）的图象交于点A(1，4)和点B(m ，－2) ．
1. （1）求这两个函数的关系式；
3. （2）结合图象直接比较：当 $\text{[math]}$ 时，根据自变量x的取值范围比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小．
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