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1. (2024·深圳模拟) 在同一直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 随x的增大而减小 B . $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$

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1. (2024·新都模拟) 如图，直线：y＝2x+4与直线l₂：y＝kx+b相交于点P（1，m），则方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

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1. (2024九上·钟山期末) 我们知道，求两个一次函数图象的交点坐标时，可联立两个一次函数表达式组成方程组，方程组的解就是两个一次函数图象交点的坐标．类似的，我们解决二次函数图象与直线的交点问题时，也可以用同样的方法求解．
下面是通过方程思想解决二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）图象与一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）图象的交点情况的部分探究过程：联立方程组 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，
整理得： $\text{[math]}$ ， ∵ $\text{[math]}$
∴方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程，则 $\text{[math]}$ ，
当 $\text{[math]}$ 时，方程有两个不相等的实数根，
∴二次函数的图象与一次函数的图象有两个交点．
任务：
1. （1）请参照文中 $\text{[math]}$ 时的分析过程，直接写出当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时的二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）图象与一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）图象的交点情况；
3. （2）若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象有两个交点，求c的取值范围；
5. （3）当（2）中的c取最小正整数时，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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1. (2024·广西壮族自治区模拟) 某景区元宵节举办灯会，需要购买A、B两种款式的花灯．若购买A款花灯10盏和B款花灯20盏，则需900元；若购买A款花灯15盏和B款花灯10盏，则需810元．
1. （1）求每盏A款花灯和每盏B款花灯的价格；
3. （2）若该景区需要购买A、B两种款式的花灯共200盏（两种款式的花灯均需购买），且购买B款花灯数量不超过购买A款花灯数量的 $\text{[math]}$ ，为使购买花灯的总费用最低，应购买A款花灯和B款花灯各多少盏?
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1. (2024八上·海曙期末) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

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1. (2024八上·田阳期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x+b与直线y＝-3x+6相交于点A，则关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. 【综合与实践】
有言道：“杆秤一头称起人间生计，一头称起天地良心”.某兴趣小组将利用物理学中杠杆原理制作简易杆秤.小组先设计方案，然后动手制作，再结合实际进行调试，请完成下列方案设计中的任务.
【知识背景】如图，称重物时，移动秤砣可使杆秤平衡，根据杠杆原理推导得： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .其中秤盘质量 $\text{[math]}$ 克，重物质量 $\text{[math]}$ 克，秤砣质量 $\text{[math]}$ 克，秤纽与秤盘的水平距离为 $\text{[math]}$ 厘米，科纽与零刻线的水平距离为 $\text{[math]}$ 厘米，秤砣与零刻线的水平距离为 $\text{[math]}$ 厘米.
【方案设计】
目标：设计简易杆秤.设定 $\text{[math]}$ ，最大可称重物质量为1000克，零刻线与末刻线的距离定为50厘米.
1. （1）当秤盘不放重物，秤砣在零刻线时，杆秤平衡，请列出关于l，a的方程；
3. （2）当秤盘放入质量为1000克的重物，秤砣从零刻度线移至末刻线时，杠杆平衡，请列出关于l，a的方程；
5. （3）根据(1)和(2)所列方程，求出l和 $\text{[math]}$ 的值；
7. （4）根据（1）-（3），求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
9. （5）从零刻线开始，每隔100克在科杆上找到对应刻线，请写出相邻刻线间的距离.
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1. (2024八上·威宁期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解是.

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1. (2024八上·福田期末) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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1. (2024八上·贵阳月考) 用图象法解关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 时，小英所画图象如图所示，则该二元一次方程组的解为.

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