1. (2024八下·惠阳月考) 阅读材料，解答下列问题：

①两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如：与 ， 与 ． 这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：

将化简： ， 以上这种化简的步骤叫做分母有理化．

②学习数学，最重要的是学习数学思想，其中一种数学思想叫做换元的思想，它可以简化我们的计算．

1. (2024七下·金沙月考) 对于整数a ， b定义新运算；（其中m ， n为常数），如 ．

1. (2024八下·宁明月考) 对于实数a ， b ， c ， d ， 我们定义运算 ， 例如 ， 上述记号叫做二阶行列式．若 ， 则．

1. (2024八下·遵义月考) 我们定义：两边平方和等于第三边平方的两倍的三角形叫做“奇异三角形”．

1. (2024七下·秦都月考) 规定新运算“”： ， 如： ．

1. (2024七下·凤翔月考) 定义一种新运算 ， 那么的运算结果为（    ）

1. (2024七下·凤翔月考) 定义：对于一组关于的多项式（是有理数），当其中两个多项式的乘积与另外两个多项式乘积的差是一个有理数时（不含字母），称这样的四个多项式是一组黄金多项式，有理数的绝对值是这组黄金多项式的黄金因子．例如：对于多项式 ， 因为 ， 所以多项式是一组黄金多项式，其黄金因子为 ．

1. (2024七下·上思月考) 我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”。例如：-9，-4，-1 这三个数其结果 6，3，2 都是整数，所以-9，-4，-1这三个数称为“完美组合数”。请问：-18，-8，-2 这三个数是“完美组合数”吗? 请说明理由。

1. (2024八下·贺州月考) 对于实数m ， n我们用符号表示m ， n两数中较大的数，如 ， 若则可列方程为，x的值为．

1. (2024八下·大化月考)  对任意两个实数a ， b定义新运算：a⊕b= ， 并且定义新运算程序仍然是先做括号内的，那么（⊕2）⊕3=．