1. (2024七下·赫山开学考) 我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微：数形结合百般好，隔离分家万事休”．数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系．数形结合是解决数学问题的重要思想方法．如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为-10和20，点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，点Q同时从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，设运动时间为t秒．

1. (2024七下·深圳开学考) 阅读下面的材料：我们知道，在数轴上，|a|表示有理数a对应的点到原点的距离，同样的道理，|a-2|表示有理数a对应的点到有理数2对应的点的距离，例如，|5-2|=3，表示数轴上有理数5对应的点到有理数2对应的点的距离是3．

请根据上面的材料解答下列问题：

1. (2024七下·朝阳月考) 若是一元一次方程，则的值是．

1. (2024七下·朝阳月考) 已知关于的方程是一元一次方程，则（ ）

1. (2024七下·张北开学考) 已知是关于x的一元一次方程，则m的值为（ ）

1. (2024七上·黔南期末) 阅读材料
材料：学习绝对值时，我们知道表示数的点与原点的距离，即 ， 也可以说表示数轴上数与数对应的两点之间的距离，同理，数轴上数和数两点间的距离可以表示为或 ．
例如数轴上表示和的两点间的距离为或 ．
发现解题规律：
若 ， 则或；
若 ， 则或 ， 得或；
若 ， 则或 ， 得或 ．
结合上面的发现解决下列问题．

1. (2024九上·石家庄期末) 已知二次函数 ， 当时，则函数的最小值和最大值分别是（    ）

1. (2024七上·孟村期末) 数轴上点表示 ， 点表示 ， 点表示点表示如图，将数轴在原点和点、处各折一下，得到一条“折线数轴”在“折线数轴”上，把两点所对应的两数之差的绝对值叫这两点间的和谐距离例如，点和点在折线数轴上的和谐距离为个单位长度，动点从点出发，以个单位秒的速度沿着折线数轴的正方向运动，从点运动到点期间速度变为原来的一半，过点后继续以原来的速度向终点运动；点从点出发的同时，点从点出发，一直以个单位秒的速度沿着“折线数轴”负方向向终点运动，其中一点到达终点时，两点都停止运动设运动的时间为秒．

1. (2024七上·岳阳期末) 规定： ， ， 例如 ， ， 下列结论中，正确的是（填写序号）

①若 ， 则；  ②若 ， 则；

③能使成立的x的值不存在；④式子的最小值是5．

1. (2024七上·长沙期末) 若 ， 则的值为（　　）