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道题
1.
(2024·湖南模拟)
如图,以
为直径的
上有两点
、
,
, 过点
作直线
交
的延长线于点
, 交
的延长线于点
, 过
作
平分
交
于点
, 交
于点
.
(1) 求证:
是
的切线;
(2) 求证:
;
(3) 如果
是
的中点,且
, 求
的长.
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+ 选题
1.
(2024·南昌一模)
如图,
为
的直径,
,
为
上两点,
, 连接
,
,
,
, 过点
作
交
的延长线于点
.
(1) 求证:直线
是
的切线;
(2) 若
,
, 求
,
的长.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·南昌模拟)
如图,△ABC内接于⊙O,DE,FG是⊙O的弦,AB=DE,FG=AC.下列结论:①DE+FG=BC;②
+
=
;③∠DOE+∠FOG=∠BOC;④∠DEO+∠FGO=∠BAC.其中所有正确结论的序号是( )
A .
①②③④
B .
②③
C .
②④
D .
②③④
答案解析
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+ 选题
1. 如图,AB是⊙O的直径,C是
的中点,CE⊥AB于点E,BD交CE于点F.
(1) 求证:CF=BF.
(2) 若CD=6,AC=8,求⊙O的半径及CE的长.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·自贡模拟)
已知在扇形
中,
,
,
为弧
的中点,
为半径
上一动点,点
关于直线
的对称点为
, 若点
落在扇形
内
不含边界
, 则
长的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024九下·浙江模拟)
某著作讲述了制作弦表的原理,其中涉及如下定理:任意凸四边形中,两条对角线的乘积小于或等于两组对边乘积之和,当且仅当凸四边形的对角互补时取等号.如图,四边形
内接于半径为
的圆,
,
,
, 则四边形
的周长为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·威远模拟)
如图,
A
、
B
、
C
、
P
是
上的四个点,
, 且
平分
, 则
的形状是( )
A .
直角三角形
B .
等腰三角形
C .
等边三角形
D .
等腰直角三角形
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·金平模拟)
如图,
、
为
的直径,连接
、
、
、
.点
M
在
上,点
N
在
上,且
,
.
(1) 求证:
;
(2) 求证:
;
(3) 若
, 求
的长。
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·澧县模拟)
已知⊙O的半径为5,弦AB=6,P是AB上任意一点,点C是劣弧
的中点,若△POC为直角三角形,则PB的长度( )
A .
1
B .
5
C .
1或5
D .
2或4
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·江北模拟)
如图1,四边形
ABCD
内接于
, 点
A
是
的中点,
. 直线
MN
与
相切于点
A
, 交
CD
的延长线于点
E
, 已知
, 思考并解决以下问题:
(1) 求证:
.
(2) 求
的值.
(3) 如图2,在
AC
上取一点
F
, 使
.
①判断
AD
与
AF
的数量关系,并说明理由.
②如图3,作
于点
H
,
于点
I
. 若
,
, 连结
OF
, 请直接写出
的值.
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