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1. (2024九下·丰城月考) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 轴，直线 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点B，交x轴于点A，D是射线 $\text{[math]}$ 上一点．若存在点D，使得 $\text{[math]}$ 恰为等腰直角三角形，则b的值为．

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1. (2024九下·来凤期中) 若直线 $\text{[math]}$ 向上平移3个单位长度后经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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1. (2024·绵竹模拟) 为了解某新能源汽车的充电速度，某数学兴趣小组经研究发现：如图，用快速充电器时，汽车电池电量 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 与充电时间 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 的函数图象是折线 $\text{[math]}$ ；用普通充电器时，汽车电池电量 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 与充电时间 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 的函数图象是线段 $\text{[math]}$
根据以上信息，回答下列问题：
1. （1）普通充电器对该汽车每小时的充电量为 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；
5. （3）若将该汽车电池电量从 $\text{[math]}$ 充至 $\text{[math]}$ ，快速充电器比普通充电器少用 $\text{[math]}$
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1. (2024八下·南海期中) A、B两家旅行社推出家庭旅游优惠活动，两家旅行社的票价均为每人90元，但优惠的办法不同．A旅行社的优惠办法是：全家有一人购全票，其余的人半价优惠；B旅行社的优惠办法是：全家每人均按 $\text{[math]}$ 票价优惠。设某一家庭共有x人，A、B两家旅行社的收费分别是 $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ 元．
1. （1）请直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与x之间的函数关系式．
3. （2）若小红家共有5人一起去旅游，请通过计算说明小红家选择哪家旅行社费用较低．
5. （3）请根据不同家庭的人数情况，说明选择哪家旅行社费用较低．
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1. (2024八下·南海期中) 如图，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交于点A，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024·深圳模拟)
如图，OA在x轴上，OB在y轴上，OA=8，AB=10，点C在边OA上，AC=2，⊙P的圆心P在线段BC上，且⊙P与边AB，AO都相切．若反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象经过圆心P，则k= ．

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1. (2023·防城模拟) 广西平陆运河北起横州市西津水电站库区平塘江口，南止于钦江出海口沙井港航道，在一航道建设中，某渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ 辆大型渣土运输车与 $\text{[math]}$ 辆小型渣土运输车一次共运输土方 $\text{[math]}$ 吨， $\text{[math]}$ 辆大型渣土运输车与 $\text{[math]}$ 辆小型渣土运输车一次共运输土方 $\text{[math]}$ 吨．
1. （1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？
3. （2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共 $\text{[math]}$ 辆参与把 $\text{[math]}$ 吨土方全部运走，若一辆大型渣土运输车耗费 $\text{[math]}$ 元，一辆小型渣土运输车耗费 $\text{[math]}$ 元，请你设计出最省钱的运输方案．
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1. (2024九下·南宁模拟) 1号探测气球从海拔 $\text{[math]}$ 处出发，以 $\text{[math]}$ 的速度上升，与此同时，2号探测气球从海拔 $\text{[math]}$ 处出发，以 $\text{[math]}$ 的速度上升，两个气球都上升了 $\text{[math]}$ 后停止．
1. （1）分别表示两个气球所在位置的海拔 $\text{[math]}$ 关于上升时间 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
3. （2）在某个时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？
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1. (2024·宁波模拟) 2022年7月19日亚奥理事会宣布将于2023年9月23日至10月8日在杭州举办第19届亚运会，吉祥物为“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”，如图，某校准备举行“第19届亚运会”知识竞赛活动，拟购买30套吉祥物（“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”）作为竞赛奖品．某商店有甲，乙两种规格，其中乙规格比甲规格每套贵20元．
1. （1）若用700元购买甲规格与用900元购买乙规格的数量相同，求甲、乙两种规格每套吉祥物的价格；
3. （2）在（1）的条件下，若购买甲规格数量不超过乙规格数量的2倍，如何购买才能使总费用最少？
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1. (2024八下·鄞州期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且将 $\text{[math]}$ 的面积分成相等的两部分，则 $\text{[math]}$ 的值是

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