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1. (2024九下·长春开学考) 如图，某水库堤坝横断面迎水坡 $\text{[math]}$ 的坡比是 $\text{[math]}$ ，堤坝高 $\text{[math]}$ 米，则迎水坡面 $\text{[math]}$ 的长度为米 $\text{[math]}$

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1. (2024九下·西安开学考) 小明和小亮利用数学知识测量学校操场边升旗台上的旗杆高度．如图，旗杆AB立在水平的升旗台上，两人测得旗杆底端B到升旗台边沿C的距离BC＝2m，升旗台的台阶所在的斜坡CD＝2m，坡角（∠CDN）为30°，在太阳光下，小明测得旗杆的影子落在水平地面MN上的影长DE长为6m，同一时刻，小亮测得长1.6m的标杆直立于水平地面时的影子长为1.2m．请你帮小明和小亮求出旗杆AB的高度．（结果保留根号）

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1. (2023九下·云岩月考) 某斜坡的坡度 $\text{[math]}$ ，则它的坡角是．

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1. (2023九下·云岩月考) 2022年2月4日在北京举办了第24届冬季奥运会，很多学校都开展冰雪项目学习．如图，某滑雪斜坡的坡角为 $\text{[math]}$ ，一位同学乘滑雪板沿斜坡下滑了100米，则该同学在竖直方向上下降的高度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024九下·南山开学考) 如图，先锋村准备在坡角为 $\text{[math]}$ 的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$ 米

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024九下·南山开学考) 如图，某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，斜坡 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ，斜坡 $\text{[math]}$ 的坡比为 $\text{[math]}$ ．为了减缓坡面，防止山体滑坡，学校决定对该斜坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过 $\text{[math]}$ 时，可确保山体不滑坡．如果改造时保持坡脚 $\text{[math]}$ 不动，则坡顶 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 至少向右移 $\text{[math]}$ 时，才能确保山体不滑坡．（取 $\text{[math]}$

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1. (2024·渝中模拟) 某学校初中实践小组为测量学校附近与地面垂直的某商业楼 $\text{[math]}$ 墙面上的广告牌 $\text{[math]}$ 的高度进行了一系列测量，得到如下一些数据：站在距离商业楼底部B处12米远的地面D处，测得广告牌的底部C的仰角为45°，同时测得商业楼的窗户G处的仰角为30°，然后，向前前行8米走到点E处，再沿坡度为 $\text{[math]}$ 的斜坡从E走到F处，此时 $\text{[math]}$ 正好与地面平行，在F处又测得广告牌顶部A的仰角为 $\text{[math]}$ ． (其中A、C、G、B在同一直线上，B、D、E在同一直线上) (参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )
1. （1）求点F距离水平地面的高度和它与窗户G的距离；(结果不取近似值)
3. （2）求广告牌AC的高度(结果精确到 $\text{[math]}$ 米)．
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1. (2024九上·高邑期末) 如图大坝的横断面，斜坡AB的坡比i=1：2，背水坡CD的坡比i=1：1，若坡面CD的长度为 $\text{[math]}$ 米，则斜坡AB的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 24

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1. (2024九上·长沙期末) 如图，扶梯AB的坡度为4：3，滑梯CD的坡度为1：2．设AE＝30dm ， BC＝50dm ，一女孩从扶梯走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，她经过的总路程是多少（结果保留根号）？

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1. (2024九上·长沙期末) 如图所示是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心，支架CD与水平面AE垂直，AB＝131厘米，真空集热管AB的斜面坡度为 $\text{[math]}$ ，另一根辅助支架DE＝70厘米，∠CED＝57°．
（参考数据：sin57°≈0.8，cos57°≈0.6）
1. （1）求垂直支架CE的长度．
3. （2）求水箱半径的长度．
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