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(1)
【基本模型】如图1,矩形
中,
,
,
交
于点
E , 则
的值是
.
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(2)
【类比探究】如图2,
中,
,
,
,
D为
边上一点,连接
,
, 交
于点
E , 若
, 求
的长.
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(3)
【拓展应用】如图3,在矩形
中,
, 点
F ,
G分别在
上,以
为折痕,将四边形
翻折,使顶点
A落在
上的点
E处,且
, 连接
, 设
的面积为
,
的面积为
,
的面积为
, 若
, 请直接写出
的值.
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1.
(2024·茅箭模拟)
如图,△
ABC中,∠
ACB=90°,
AC=
BC , 点
D是边
AC上一动点,连接
BD , 以
CD为直径的圆交
BD于点
E . 若
AB长为4,则线段
AE长的最小值为( )
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1.
(2024·茅箭模拟)
如图,在半径为2的
中,弦
直径
, 垂足为
,
,
为
上一动点,
于点
. 则点
在
上运动的过程中,线段
长度的最小值为
.
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1.
(2024九下·黄石月考)
如图,在矩形
ABCD中,
,
. 将此矩形折叠,使点
C与点
A重合,点
D落在点
处,折痕为
EF , 则
的面积为
.
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1.
(2024·海曙模拟)
如图,在平行四边形
中,
, 点
,
分别为边
上异于端点的动点,且
, 连接
, 将四边形
沿着
折叠得到四边形
. 当点
落在平行四边形
的边上时,
的长为
.
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(1)
求证:
;
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1.
(2024九下·杭州月考)
如图1,
为锐角三角形
的外接圆,点
D在
上,
交
于点
E , 点
F在
上,满足
,
交
于点
G ,
, 连结
,
. 设
.
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(1)
用含
a的代数式表示
:
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(2)
求证:
;
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(3)
如图2,
为
的直径.
①当的长为2时,求的长;
②当时,求的值.
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(1)
求证:
;
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(2)
求
的值.
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(1)
如图1中,
M是
中点,
, 若
, 求线段
的长度;
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(3)
图3中,
,
P在射线
上,
垂直平分
, 当
为直角三角形时,请直接写出
的长度
.
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