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  • 1. (2024七下·惠阳期中) 如图,四边形ABCD为一长条形纸带,ABCD , 将纸带ABCD沿EF折叠,AD两点分别与A'D'对应,若∠1=2∠2,则∠AEF的度数为

  • 1. (2024·南充模拟)   如图,矩形具有下列特征:在边上取点 , 连接 , 当平分时,将沿翻折,点恰在线段上.

    1. (1) 这样的矩形,长与宽之比为
    2. (2) 如图 , 连接并延长交 , 判断的形状并证明;
    3. (3) 在图中,有无与相似的三角形?并证明你的结论.
  • 1. (2024八下·惠阳期中) 如图1将一张矩形纸片沿着对角线向上折叠,顶点C落到点E处,于点F

    1. (1) 求证:三角形BDF是等腰三角形;
    2. (2) 如图2,过点D , 交于点G , 连接于点O . 判断四边形的形状,并说明理由.
  • 1. (2024九下·河源月考) 如图,长方形 ABCD 中,点 E 在边 AB 上,将一边 AD 折叠,使点 A恰好落在边 BC 的点 F 处,折痕为 DE.若 AB=4,BF=2,则 AE的长是

  • 1. (2024八下·江海期中)  如图,将一个邻边长分别为的矩形纸片折叠,使点C与点A重合,则折痕的长度为(    )

    A . B . C . D .
  • 1. (2024八下·惠城期中)  如图,把矩形沿翻折,点恰好落在边的处,若 , 则的面积是(   )

    A . B . C . D .
  • 1. (2024八下·珠海期中) 综合与实践:

    综合与实践课上,高老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展数学活动.

    【操作判断】

    操作一:如图1,正方形纸片 , 将沿过点的直线折叠,使点落在正方形的内部,得到折痕 , 点的对应点为 , 连接;再将沿过点的直线折叠,使重合,得到折痕 , 将纸片展平,连接 . 根据以上操作,同学们很快发现三点共线,且有以下结论:①;②线段之间的数量关系为:

    【深入探究】

    操作二:如图2,再将沿所在直线折叠,使点落在正方形的内部,点的对应点为 , 将纸片展平,连接 . 同学们在折纸的过程中发现,当点的位置不同时,点的位置也不同,在这次综合实践探究学习中,两位同学又有如下发现:

    一、小曾发现,当点落在折痕上时,设于点 , 如图2,则有结论:

    二、小段发现,当点落在折痕上时,是一个定值.

    【解决问题】

    1. (1) 证明小曾同学结论的正确性:
    2. (2) 小段同学的发现是否成立?若成立,求出的大小;若不成立,请说明理由.
    3. (3) 【拓展应用】

      如图3,矩形中, , 点分别在边上, , 求的长度.

  • 1. (2024七下·柳江期中) 如图,把长方形沿EF折叠,使D、C分别落在的位置,若 , 则等于(      )

    A . B . C . D .
  • 1. (2023八下·恩平期中) 如图,正方形ABCD的边长为4,点E在边CD上,且CE=1,连结AE,点F在边AD上,连结BF,把沿BF翻折,点A恰好落在AE上的点G处,下列结论:①AE=BF;②AD=3DF;③;④GE=0.2,其中正确的是(   )

    A . ①②③④ B . ①③④ C . ①②③ D . ①③
  • 1. (2023八下·龙门期中) 已知正方形ABCD中, , 点E在CD边上,且.将沿AE折叠至 , 延长EF交边BC于点G,连结AG、CF.若 , 则三角形CEG的周长是.

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