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1. 已知母线长为3cm的圆锥的全面积等于一个半径为2cm的圆的面积.求这个圆锥的侧面积.

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1. 如图，圆锥的侧面展开图是一个半径为12cm，弧长为 $\text{[math]}$ 的扇形.求这个圆锥的高.

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1. “转化”是一种重要的数学思想，将空间问题转化为平面问题是转化思想的一个重要方面.例如，如图①，一个立方体的棱长为1，有一只蚂蚁从点 $\text{[math]}$ 出发，沿着立方体的表面爬行到点 $\text{[math]}$ .沿怎样的路线爬行路程最短?要解决这个问题，我们可以把立方体展开(如图②③，把空间两个面上的两点A，G之间的最短路径问题转化为同一个面上两点之间的距离问题.根据“两点之间线段最短”，可知蚂蚁沿线段AG爬行路径最短，最短路径长为 $\text{[math]}$ .
下面请你思考蚂蚁在圆锥表面的爬行问题：如图④，圆锥的底面半径为1，母线长为4.一只蚂蚁从圆锥底面圆周上一点 $\text{[math]}$ 出发，沿着圆锥的侧面爬过一圈到达母线PA的中点 $\text{[math]}$ .问：蚂蚁爬行的最短路径长是多少?

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .
1. （1）将Rt $\text{[math]}$ 以AC边所在的直线为轴旋转一周，所得圆锥的侧面积是.
3. （2）将Rt $\text{[math]}$ 以AB边所在的直线为轴旋转一周.你能求出所得几何体的侧面积吗?要求写出解答过程.
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1. 若圆锥的底面半径为 $\text{[math]}$ ，母线长为 $\text{[math]}$ ，则该圆锥的全面积为.

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1. 如图，圆锥的母线长为4cm，底面半径为2cm.求圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数，并以1：2的比例画出圆锥的表面展开图.

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1. (2024·长沙模拟) 一圆锥的底面半径为2，母线长为3，则这个圆锥的侧面积为.

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1. 如图 33-11 所示为一个几何体的三视图，那么这个几何体的侧面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. 如图 26-13，已知 $\text{[math]}$ 为圆雉母线 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为底面圆的直径， $\text{[math]}$ ，一只蚂蚁沿着圆雉的侧面从点 $\text{[math]}$ 爬到点 $\text{[math]}$ ，则蚂蚁爬行的最短路程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. 如图 33-18，已知圆锥的底面半径为 1 ，母线长为 4 ，底面圆周上有一点 $\text{[math]}$ ，一只蚂蚁从点 $\text{[math]}$ 出发，沿圆雉侧面运动一周后到达母线 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，则蚂蚁爬行的最短路径为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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