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1. (2024八上·松原期末) 图①、图②、图③均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点．线段 $\text{[math]}$ 的端点A、B均在格点上，分别按下列要求画图．
1. （1）在图①中画一个 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的面积是10；
3. （2）在图②中画一个 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是轴对称图形；
5. （3）在图③中画一个 $\text{[math]}$ ，点E在格点上，且 $\text{[math]}$ 大于 $\text{[math]}$ ．
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1. (2024八上·吉林期末) 在3×3的方格纸中，每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中△ABC是一个格点三角形.请在图①和图②中各画出一个与△ABC成轴对称的格点三角形，并画出对称轴.

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1. (2023八上·长春期中) 按要求在下列边长为1的小正方形拼成的网格中作图，使点P在格点上．且格点P位置不相同．（每问作出一种情况即可）
1. （1）在图1网格中找格点P ，使得AP与AB垂直．
3. （2）在图2网格中画线段PA ，使得PA＝AB ．
5. （3）在图3网格中画△ABP ，使得△ABP的面积是3．
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1. (2024八上·朝阳期末) 图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，△ABC的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹．
1. （1）网格中△ABC的形状是．
3. （2）在图①、图②、图③中分别确定一点D，连结DB、DC，使△DBC与△ABC全等，图①、图②、图③中点D的位置不同，且不与点A重合．
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1. (2023八上·江源期末) 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，5）．
1. （1）若△A'B'C'与△ABC关于x轴成轴对称，作出△A'B'C'；
3. （2）若P为y轴上一点，使得△APC周长最小，在图中作出点P，并写出P点的坐标为 ▲ ；
5. （3）计算△ABC的面积．
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1. (2023八上·江源期末) 下面是小明设计的“作一个含30°角的直角三角形”的尺规作图过程．
已知：如图1，直线l及直线l上一点A．
求作：△ABC，使得∠ACB＝90°，∠ABC＝30°．
作法：如图2，
①在直线l上取点D；
②分别以点A，D为圆心，AD长为半径画弧，交于点B，E；
③作直线BE，交直线l于点C；
④连接AB．
△ABC就是所求作的三角形．
根据小明设计的尺规作图过程，
1. （1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；
3. （2）完成下面的证明：
  证明：连接BD，EA，ED．
  ∵BA＝BD＝AD，
  ∴△ABD是等边三角形．
  ∴∠BAD＝60°．
  ∵BA＝BD，EA＝    ▲         ，
  ∴点B，E在线段AD的垂直平分线上（     ）（填推理的依据）．
  ∴BE⊥AD．
  ∴∠ACB＝90°．
  ∴∠ABC+∠BAD＝90°（　               　）（填推理的依据）．
  ∴∠ABC＝30°．
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1. (2024八上·农安期末) 图①、图②、图③均是6×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上.
1. （1）在图①中以AC为边，画一个等腰 $\text{[math]}$ ；
3. （2）在图②中画 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线AB对称；
5. （3）在图③中画 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 全等.
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1. (2024八上·德惠期末) 如图均为 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，图中均有线段AB ．按要求画图．

图1 图2 图3
1. （1）在图1中，以格点为顶点，AB为腰画一个锐角等腰三角形ABC；
3. （2）在图2中，以格点为顶点，AB为底边画一个锐角等腰三角形ABD；
5. （3）在图3中，以格点为顶点，AB为腰画一个等腰直角三角形ABE ．
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1. (2024八上·绿园期末) 如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，请在如图的网格中画出两个以AB为边的△ABC ，使△ABC是等腰直角三角形．（要求：点C在格点上）

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1. (2024八上·榆树期末) 在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B在方格纸中小正方形的顶点上，每个小正方形的顶点叫做格点．
1. （1）按下列要求画图：
  ①以 $\text{[math]}$ 为腰作等腰 $\text{[math]}$ ，使得点C在格点上；
  ②以 $\text{[math]}$ 为底作等腰 $\text{[math]}$ ，使得点D在格点上．
3. （2） $\text{[math]}$ 的面积是
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