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1. (2024九下·田阳模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，添加条件（）能使 $\text{[math]}$ ．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024九下·桂林模拟) 如图，把长短确定的两根木棍 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的一端固定在A处，和第三根木棍 $\text{[math]}$ 摆出 $\text{[math]}$ 固定，木棍 $\text{[math]}$ 绕A转动，得到 $\text{[math]}$ ，这个实验说明（）

A . 有两角分别相等且其中等角的对边相等的两个三角形不一定全等 B . 有两边和其中一边对角分别相等的两个三角形一定不全等 C . 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 D . 有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等

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1. (2024·衢州一模) 如图，在 $\text{[math]}$ 的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 位于格点处．
1. （1）分别在图1，图2中画出两个不全等的格点 $\text{[math]}$ ，使其内部（不含边）均有2个格点．
3. （2）任选一个你所画的格点 $\text{[math]}$ ，判断其是否为等腰三角形并说明理由．
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1. (2024·旌阳模拟) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在原点上， $\text{[math]}$ 边在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将四边形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，每次旋转 $\text{[math]}$ ，则第 $\text{[math]}$ 次旋转结束时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024·旌阳模拟) 点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的定点，等边 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发沿着射线 $\text{[math]}$ 方向平移， $\text{[math]}$ 的延长线与射线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且在平移过程中始终有 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，如图所示．
1. （1）以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
  ①当点 $\text{[math]}$ 在⊙O上时，求 $\text{[math]}$ 的长；
  ②⊙O的半径为，当 $\text{[math]}$ 平移距离为 $\text{[math]}$ 时，判断点 $\text{[math]}$ 与⊙O的位置关系，并说明理由；
3. （2）在平移过程中，是否存在 $\text{[math]}$ 的情形？若存在，请求出此时点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离；若不存在，请说明理由．
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1. (2024·仁和模拟) 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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1. (2024·仁和模拟) 综合与实践
问题情境：图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动．数学实践体验课上，张老师利用几何画板将两个大小不同的正方形进行旋转变换，并提出以下问题：如图①，四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 均为正方形，且点G在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 怎样的数量关系和位置关系．
1. （1）猜想定论：
  猜想题目中的问题： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是，位置关系是；
3. （2）探索验证：
  如图②，将正方形 $\text{[math]}$ 以点A为旋转中心，按顺时针方向旋转一定角度，使得 $\text{[math]}$ 过点B（即点B在 $\text{[math]}$ 上），此时（1）中的结论是否成立，请说明理由；
5. （3）拓展深入：
  如图③，在图②的基础上，过点A作 $\text{[math]}$ 于点H ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长度．
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1. (2024八下·印江月考) 下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（）

A . 两个锐角对应相等C．两条直角边对应相等 B . 一个锐角和斜边对应相等D．一条直角边和斜边对应相等

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1. (2024八下·印江月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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1. (2024九下·自贡月考) 已知 $\text{[math]}$ ， AB＝AC ， AB＞BC ．
1. （1）如图1，CB平分∠ACD ，求证：四边形ABDC是菱形；
3. （2）如图2，将（1）中的△CDE绕点C逆时针旋转（旋转角小于∠BAC），BC ， DE的延长线相交于点F ，用等式表示∠ACE与∠EFC之间的数量关系，并证明；
5. （3）如图3，将（1）中的△CDE绕点C顺时针旋转（旋转角小于∠ABC），若 $\text{[math]}$ ，求∠ADB的度数．
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