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1. (2024八下·重庆市期中) 如图，在正方形ABCD中，AD＝5，点E ， F是正方形ABCD内的两点，且AE＝FC＝3，BE＝DF＝4，则EF的长为．

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1. (2023八上·团风期中) 下面各图中所给数据的三角形，则甲、乙、丙三个三角形和左侧 $\text{[math]}$ 全等的是（）

A . 甲和乙 B . 乙和丙 C . 甲和丙 D . 只有丙

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1. (2023八上·团风期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边在 $\text{[math]}$ 的右侧作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ E ．
1. （1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，如果 $\text{[math]}$ ．
  
  ①则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等吗？请说明理由；
  ②求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （2）如图2，如果 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上移动，则 $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图2，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点为 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的一个动点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均不重合 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 运动到什么位置时， $\text{[math]}$ 的周长最小？
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1. (2024·余姚模拟) 如图1，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC交BD于点G， $\text{[math]}$ ，点F在线段BD上，且AF=AD.
1. （1）若∠ADB= $\text{[math]}$ ，请用 $\text{[math]}$ 的代数式表示∠ADC；
3. （2）求证：BF=CD；
5. （3）如图2，延长AF交⊙O于点M，连结FC.
  ①若AM为⊙O的直径，AM=13，tan∠DAC= $\text{[math]}$ ，求AF的长；
  ②若FG=2GD，猜想∠AFC的度数，并证明你的结论.
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1. (2024·衢州模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 位于格点处.
图1 图2
1. （1）分别在图1，图2中画出两个不全等的格点 $\text{[math]}$ ，使其内部（不含边）均有2个格点.
3. （2）任选一个你所画的格点 $\text{[math]}$ ，判断其是否为等腰三角形并说明理由.
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1. (2024·临沂一模) 如图，直线AC与函数y＝﹣ $\text{[math]}$ 的图象相交于点A（﹣1，m），与x轴交于点C（5，0）．
1. （1）求m的值及直线AC的解析式；
3. （2）直线AE在直线AC的上方，满足∠CAE＝∠CAO ，求直线AE的解析式；
5. （3）若D是线段AC上一点将OD绕点O逆时针旋转90°得到OD'，点D'恰好落在函数y＝﹣ $\text{[math]}$ 的图象上，求点D的坐标．
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1. (2024·霍邱模拟) 如图，将矩形 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转得到矩形 $\text{[math]}$ ，且点E在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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1. (2024七上·鄞州期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，添加一个条件使得 $\text{[math]}$ ，则这个条件可以是．

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1. (2024九下·双流月考) 如图1，在平面直角坐标系中 $\text{[math]}$ 抛物线经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，交y轴于C ．
1. （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
3. （2）若P为y轴上的一动点，且 $\text{[math]}$ 的值最大，则点P坐标为（直接填写答案）；
5. （3）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，点M在线段 $\text{[math]}$ 上（不与A、B重合），作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点N ，是否存在这样的点M ，使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的长；若不存在，请说明理由．
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1. (2024八下·新晃期中) 如图，已知点O是矩形ABCD的对称中心，E、F分别是边AD、BC上的点，且关于点O中心对称，如果矩形的面积是22，那么图中阴影部分的面积是.

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