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1. (2024·东兴会考) 在当今时代，科技创新已成为推动社会发展的重要力量，而人工智能则是其中最具代表性和潜力的领域.近年来，人工智能技术发展迅速，2024年3月，文生视频模型Sora的推出引起全社会的广泛关注，该模型可以深度模拟真实物理世界，标志着人工智能在理解真实世界场景并与之互动的能力方面实现飞跃，也被认为是实现通用人工智能(AGI)的重要里程碑.为培养中学生的科技创新能力，某校组织了一次科技创新大赛，赛后校团委从参赛学生中随机抽取20名学生，将他们的比赛成绩 $\text{[math]}$ 进行整理，分成 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四组，并绘制成如下不完整的频数分布直方图，请结合图中信息，解答下列问题；
1. （1）请补全频数分布直方图，并填空：所抽取学生比赛成绩的中位数落在 ▲ 组；
3. （2）把每组中各个同学的成绩用这组数据的中间值(如 $\text{[math]}$ 组的中间值为 $\text{[math]}$ 组的中间值为95)来代替，请计算所抽取学生比赛成绩的平均数；
5. （3）若共有100名学生参加此次科技创新大赛，请估计成绩不低于90分的共有多少名学生?
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1. (2024八下·南宁期中) 如图，在中考体育模拟测试中，某校10名学生体育模拟测试成绩如图所示，对于这10名学生的体育模拟测试成绩，下列说法错误的是（）

A . 极差是10 B . 众数是90分 C . 平均数是91分 D . 中位数是90分

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1. (2024九下·淳安期中) 已知数据 $\text{[math]}$ 的平均数为10，则中位数是（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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1. (2024八下·杭州期中) 体育委员小聪要帮体育老师分析本班的跳远成绩，将各统计量计算好后却发现由于场地布置失误，导致每位同学的成绩都少记录了 $\text{[math]}$ ，则实际成绩与记录成绩相比（　　）

A . 众数改变，方差改变 B . 众数不变，平均数改变 C . 中位数改变，方差不变 D . 中位数不变，平均数不变

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1. (2024·恩施模拟) 若一组数据 $\text{[math]}$ 的平均数为17，方差为3，则另一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数是，方差是

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1. (2024八下·浙江月考) 为了过个有意义的寒假，某校组织学生开展“读书气自华”的主题阅读活动．新学期开学，学生会随机调查了40名学生寒假阅读时间（单位：小时）的样本数据，结果统计如下：
寒假阅读时间（小时）
10
11
12
13
14
人数
5
15
10
5
5
1. （1）求出上述阅读时间样本数据的众数、中位数及平均数；
3. （2）若该校学生人数为720人，请估计寒假阅读时间达到12小时及以上的学生人数约为多少人．
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1. (2024八下·浙江月考) 在元旦节目汇演比赛中，7位评委给某节目打分，得到互不相等的7个分值，同时去掉一个最高分和一个最低分，则以下四种统计量中一定不会发生改变的是（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 方差 D . 标准差

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1. (2024·海曙模拟) 已知5个正数 $\text{[math]}$ 的平均数是a ，且 $\text{[math]}$ ，则数据 $\text{[math]}$ 的平均数和中位数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024·宁波模拟) 端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗，在端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按10分制进行评分，成绩（单位：分）均为不低于6的整数、为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取10名学生的活动成绩作为样本进行活整理，并绘制统计图表，部分信息如表：
八年级10名学生活动成绩统计表
成绩/分
6
7
8
9
10
人数
1
2
a
b
2
已知八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分．
请根据以上信息，完成下列问题：
1. （1）样本中，七年级活动成绩为7分的学生数是，七年级活动成绩的众数为分；
3. （2） a＝，b＝；
5. （3）若认定活动成绩不低于9分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高，并说明理由．
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1. (2024·宁波模拟) 已知一组数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果再添加一个数据 $\text{[math]}$ ，得到一组新的数据，这组新的数据的统计量会发生变化的是( )

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

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