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1. (2023九上·铜梁月考) 如图，二次函数y＝ax²+bx+c的图象与x轴交于A（﹣4，0）和原点．下列说法正确的是（　　）

A . abc＞0 B . 4ac﹣b²＞0 C . 3a﹣b＜0 D . 5a+c＜0

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1. (2023九上·铜梁月考) 根据下列表格中二次函数y＝ax²+bx+c的自变量x与y的对应值，判断关于x的一元二次方程ax²+bx+c＝0的一个解的大致范围是（　　）
x
﹣1
0
1
2
3
4
y
﹣7
﹣5
﹣1
5
13
23

A . 1＜x＜2 B . ﹣1＜x＜1 C . ﹣7＜x＜﹣1 D . ﹣1＜x＜5

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1. (2023九上·铜梁月考) 已知函数f（x）＝x²+2x ， g（x）＝2x²+6x+n²+3，当x＝1时，f（1）＝1²+2×1＝3，g（1）＝2+6+n²+3＝n²+11．则以下结论正确的有（　　）
①若函数g（x）的顶点在x轴上，则 $\text{[math]}$ ；
②无论x取何值，总有g（x）＞f（x）；
③若﹣1≤x≤1时，g（x）+f（x）的最小值为7，则n＝±3；
④当n＝1时，令 $\text{[math]}$ ，则h（1）•h（2）…h（2023）＝2024．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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1. (2023九上·铜梁月考) 如果关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有整数解，且二次函数y＝（m﹣2）x²+2x+1的图象与x轴有交点，那么符合条件的所有整数m的和为．

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1. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$
1. （1）若该方程有实数根，求m的值.
3. （2）对于函数 $\text{[math]}$ 当x>1时，y₁随x的增大而增大.
  ①求m的取值范围.
  ②若函数y₂=2x+n与函数y₁的图象相交于y轴上同一点，求n的最小值。
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1. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点A的坐标为 $\text{[math]}$ 与x轴的一个交点位于0和1之间，有以下结论：①abc>0；②2b+c>0；③若图象经过点(-3，y₁)，(3，y₂)，则y₁>y₂；④若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 无实数根，则m<3.其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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1. (2024九上·德惠期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024九上·乾安期末) 阅读理解：
某“数学兴趣小组”根据学习函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整：
1. （1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应数值如下表：
  $\text{[math]}$
  …
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  …
  $\text{[math]}$
  …
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  …
  其中 $\text{[math]}$ ；
3. （2）在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
5. （3）根据函数图象，回答下列问题：
  ①当 $\text{[math]}$ 时，则y的取值范围为．
  ②直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有4个互不相等的实数根，则b的取值范围是．
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1. (2024·讷河期末) 某水果商店销售一种进价为 $\text{[math]}$ 元/千克的优质水果，若售价为 $\text{[math]}$ 元/千克，则一个月可售出 $\text{[math]}$ 千克.若售价在 $\text{[math]}$ 元/千克的基础上每涨价元，则月销售量就减少 $\text{[math]}$ 千克.
1. （1）当售价为 $\text{[math]}$ 元/千克时，每月销售水果千克；
3. （2）当每月利润为 $\text{[math]}$ 元时，这种水果的售价为多少？
5. （3）当这种水果的售价定为多少时，获得的月利润最大？最大利润是多少元？
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1. (2024九上·宁江期末) 在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a ， b ， c是常数，a＞0）的部分图象如图所示，直线x=1是它的对称轴．若一元二次方程ax²+bx+c=0的一个根x₁的取值范围是2＜x₁＜3，则它的另一个根x₂的取值范围是．

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