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1. (2024九下·浙江模拟) 若在二次函数 $\text{[math]}$ 中，函数值y与自变量x的部分对应值如表：
x
……
$\text{[math]}$
0
1
3
……
y
……
2
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
7
……
则方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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1. (2024·旌阳模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与x轴交于A ， B两点，与y轴交于点C ，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）交于C ， D两点，且D为抛物线的顶点，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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1. (2024九下·海曙模拟) 若二次函数 $\text{[math]}$ 与x轴只有一个交点，且经过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用含a的代数式表示m；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 也在该二次函数的图象上，求该二次函数的解析式．
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1. (2024九下·武汉月考) 某市新建了一座室内滑雪场，该滑雪场地面积雪厚达 $\text{[math]}$ ，整个赛道长 $\text{[math]}$ ，全天共可容纳约3300人滑雪嬉戏．小明和小华相约去体验滑雪，小明从赛道顶端A处下滑，测得小明离A处的距离s（单位：m）随运动时间x（单位：s）变化的数据，整理得下表．
滑行时间x/s
0
1
2
3
4
滑行距离s/m
0
6
14
24
36
经验证小明离A处的距离s与运动时间x之间是二次函数关系．
小明出发的同时，小华在距赛道终点 $\text{[math]}$ 的B处操控一个无人机沿着赛道方向以 $\text{[math]}$ 的速度飞向小明，无人机离A处的距离y（单位：m）与运动时间x（单位：s）之间是一次函数关系．
1. （1）直接写出s关于x的函数解析式和y关于x的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；
3. （2）小明滑完整个赛道需要耗时多久？
5. （3）小明出发多久后与无人机相遇？
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1. (2024九下·岳阳月考) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 恰有三个根，则t的值为.

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1. (2024·雅安模拟) 如图是二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）图象的一部分，与 $\text{[math]}$ 轴的交点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间，对称轴是直线 $\text{[math]}$ ．对于下列说法：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数），其中正确的是（）

A . ①②④ B . ①② C . ②③④ D . ③④

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1. (2024九下·隆昌月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，其部分图象如图所示，下列结论：
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ 的两个根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而增大.
其中结论正确的个数是（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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1. (2024·耒阳模拟) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则m的值可以为（写出一个值即可）

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1. (2024·阳新) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A ， B ，与y轴交于点C ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，若点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为x₁ ， x_2，则x₁+x₂= $\text{[math]}$ 2 D . 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线上，当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$

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1. (2024九下·桂林模拟) 二次函数解析式为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断该函数图象与x轴交点的个数；
3. （2）如图，在平面直角坐标系中，若二次函数图象顶点是A，与x轴交于B，C两点，与y轴交于D，点C的坐标是 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
5. （3）请你作一条平行于x轴的直线交二次函数的图象于点M，N，与直线 $\text{[math]}$ 于点R，若点M，N，R的横坐标分别为m，n，r，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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