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1. (2024·天山模拟) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴负半轴交于 $\text{[math]}$ ，顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，有以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，均在函数图象上，则 $\text{[math]}$ ；④对于任意m都有 $\text{[math]}$ ；⑤点M ， N是抛物线与x轴的两个交点，若在x轴下方的抛物线上存在一点P ，使得 $\text{[math]}$ ，则a的范围为 $\text{[math]}$ ．其中结论正确的有（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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1. (2024·峰峰矿模拟) 在直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ （a ， b是常数， $\text{[math]}$ ）与y轴相交于A点．
1. （1）若抛物线经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求a ， b的值；
3. （2）已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， y有最大值9，求a的值；
5. （3） ①求A点坐标；
  ②已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若抛物线经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求t的取值范围．
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1. 设二次函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是实数 $\text{[math]}$ ．已知函数值 $\text{[math]}$ 和自变量 $\text{[math]}$ 的部分对应取值如下表所示：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
-1
0
1
2
3

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
1

$\text{[math]}$
1

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ ．
  ①求二次函数的表达式．
  ②写出一个符合条件的 $\text{[math]}$ 的取值范围，使得 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小．
3. （2）若在 $\text{[math]}$ 这三个实数中，只有一个是正数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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1. 如图，已知二次函数y=x²+ax+3的图象经过点P(-2，3）.
1. （1）求a的值和图象的顶点坐标。
3. （2）点Q（m，n)在该二次函数图象上.
  ①当m=2时，求n的值；
  
  ②若点Q到y轴的距离小于2，请根据图象直接写出n的取值范围.
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1. 已知(-3，y₁)，(-2，y₂)，(1，y₃)是抛物线y=-3x²-12x+m上的点，则（）

A . y₃<y₂<y₁ B . y₃<y₁<y₂ C . y₂<y₃<y₁ D . y₁<y₃<y₂

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1. (2024·湖州模拟) 定义：对于 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数，函数在 $\text{[math]}$ 范围内的最大值，记作 $\text{[math]}$
如函数 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 范围内，该函数的最大值是 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．
请根据以上信息，完成以下问题：
已知函数 $\text{[math]}$ 为常数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ．
  ①直接写出该函数的表达式，并求 $\text{[math]}$ 的值；
  ②已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （2）若该函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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1. (2024·齐齐哈尔模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．有下列五个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤若m ， $\text{[math]}$ 为关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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1. (2024·南充模拟) 如图，经过 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴有个交点的横坐标在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间 $\text{[math]}$ 下列结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 正确的有．

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1. (2024·南充模拟) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上不同三点，则 $\text{[math]}$ 的值为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不确定

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1. (2024·双流模拟) 关于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 函数图象与x轴有两个交点 B . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小 C . 函数值的最大值为－5 D . 图象顶点坐标为 $\text{[math]}$

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