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1. (2024七上·防城期末) 为了美化环境，某社区需要进行绿化改造，现有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积．
1. （1）甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？
3. （2）该社区需要进行绿化改造区域共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元，比较以下三种方案：①甲队单独完成；②乙队单独完成；③甲、乙两队全程合作完成，哪一种方案的施工费用最少？
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1. (2024七上·大兴期末) 某校组织若干师生到故宫进行参观活动，若学校只租用 45 座的客车，则刚好坐满；若只租用60座的客车，则可少租用1辆，且有一辆上只坐了15人，其余车辆都坐满．

（1）参加此次活动的师生共有多少人？

下面是解决该问题的两种方法，请选择其中的一种方法完成分析和解答．

方法一

分析：设该校租用45座的客车需要x辆，则参观总人数可表示为 ▲ ，租用60座的客车（x-1）辆，则参观总人数可表示为 ▲ ，根据题意列方程．

方法二

分析：设该校参加此次活动的师生共有x人，则租用45座的客车需要 ▲ 辆，租用60座的客车需要 ▲ 辆，根据题意列方程．

（2）若45座的客车每辆租金是1200元，60座的客车每辆租金是1500元，如果两种客车可以混租，请直接写出45座客车和60座客车各租多少辆时，费用最少．

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1. (2024七上·二道期末) 某中学七年级（1）班5名教师决定带领本班x（x＞30）名学生去净月潭国家森林公园秋游．该景区现有A、B两种购票方案可供选择：
1. （1）请用含x的代数式分别表示选择A、B两种方案所需的费用：
  A：元；
  B：元．
3. （2）当学生人数x＝50时，且只选择其中一种方案购票，请通过计算说明选择哪种方案更为优惠．
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1. (2024七上·靖宇期末) 某校七年级准备观看电影，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张36元．一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：“40人以上的团体票有两种优惠方案可选择．
方案1：全体人员可打八折；
方案2：若打九折，有5人可以免票．”
1. （1）若一班有43名学生，则班长该选择哪个方案?
3. （2）二班班长思考了一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱都是一样的，你知道二班有多少人吗?
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1. (2024七上·杭州月考) 列方程解应用题：在某校举行的文艺汇演活动中，初一某班采购甲、乙两种演出道具，看到一网店有如下优惠方案：

甲商品
乙商品
售价 $\text{[math]}$ 元
100
20
优惠方案一
买一件甲，送一件乙
优惠方案二
甲商品和乙商品都打九折
1. （1）这个班购买甲商品10件，乙商品30件，选用哪种优惠方案更划算 $\text{[math]}$ 能便宜多少钱 $\text{[math]}$
3. （2）若购买甲商品x件 $\text{[math]}$ 为正整数 $\text{[math]}$ 购买甲商品的件数比乙商品少20件，请问购买甲商品多少件时，选择方案一与方案二的花费相同？
5. （3）在（2）的条件下，请根据甲商品的件数，直接写出选择哪种方案优惠最大 $\text{[math]}$
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1. (2024七上·吉林期末) 疫情期间，中小学生的课堂从线下搬到了云上，少部分学习资料需打印．小华同学了解了一下收费情况：在某文印社打印，打印页数不超过20时，每页收费0.3元；打印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.2元；在某图书馆打印同样的文件，无论打印多少页，每页收费0.25元．
1. （1）若小华打印资料恰好花费了8.4元，请问小华是在文印社还是在图书馆打印的？打印了多少页？
3. （2）为了减轻家长的负担，文印社和图书馆均调整了收费标准，在文印社打印，打印页数不超过20时，每页收费0.12元；打印页数超过20时，超过部分每页收费降为a元．在图书馆打印每页收费都为0.1元，小华发现，这次她打印了40页，无论去文印社还是图书馆，要付的钱是一样的，请你帮她算一算a的值是多少？
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1. (2024七上·江源期末) 某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价80元，乒乓球每盒定价25元.经洽谈，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折进行出售.该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）.
1. （1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
3. （2）若到购买那天乙店再次降价，全部按定价的八折进行出售，则当该班购买8盒乒乓球时，去哪家商店购买更划算？
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1. (2024七上·通川期末) “中国竹乡”安吉县有着丰富的毛竹资源．某企业已收购毛竹52.5吨，根据市场信息，将毛竹直接销售，每吨可获得100元，如果对毛竹进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获得1000元；如果进行精加工，每天加工0.5吨，每吨可获得5000元．由于受条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月（30天）内将这批毛竹全部销售，为此研究了两种方案：
1. （1）方案一：将毛竹全部粗加工后销售，则可获利元
3. （2）方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工的毛竹，在市场上直接销售，则可获利元
5. （3）问：是否存在第三种方案，将部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天内完成？若存在，求销售后所获利润；若不存在，请说明理由．
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1. (2024七上·乾安期末) 某校六年级准备观看电影《万里归途》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张30元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案二：若打9折，有5人可以免票．
1. （1）若二班有42名学生，则他该选择哪个方案？
3. （2）一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的你知道一班有多少人吗？
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1. (2023七上·叙州月考) 某校准备组织七年级部分师生外出参观学习，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为3000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每人七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余人员八折优惠．
1. （1）如果设外出参观学习的师生共有 $\text{[math]}$ 人，用含a的代数式分别表示甲旅行社和乙旅行社的费用．
3. （2）如果共有20名师生外出参观学习，选择哪一家旅行社比较合算？请说明理由．
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	甲商品	乙商品
售价 $\text{[math]}$ 元	100	20
优惠方案一	买一件甲，送一件乙
优惠方案二	甲商品和乙商品都打九折