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1. 在平面直角坐标系中，有四个点 $\text{[math]}$ ， -3 ），其中不在同一个一次函数图象上的是（）

A . 点 $\text{[math]}$ B . 点 $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ D . 点 $\text{[math]}$

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1. (2024八上·南明期末) 一次函数 $\text{[math]}$ 的大致图象是（）

A . B . C . D .

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1. (2024九下·祁阳月考) 在同一平面直角坐标系中，函数y=x+k与y= $\text{[math]}$ （k为常数，k≠0）的图象大致是（）

A . B . C . D .

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1. (2024·黔南模拟) 一次函数 $\text{[math]}$ 与正比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

A . B . C . D .

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1. 若直线y=kx（k是常数，k≠0）经过第一，第三象限，则k的值可为（）

A . -2 B . -1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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1. (2024九下·渝中模拟) 如图1，四边形ABCD是边长为4的正方形，两对角线交点为O，有两个动点E、F同时从点A出发，点E以每秒1个单位长度的速度沿AB边从A向点B运动，点F以每秒2个单位长度的速度沿折线A→D→C方向运动，当其中一点到达终点时另一点也随之停止运动．设运动时间为t秒，△DOF的面积为y₁ ， △BEF的面积为y₂（y₁≠0，y₂≠0）．
1. （1）请直接写出y₁、y₂关于t的函数表达式，并注明自变量t的取值范围．
3. （2）在图2给定的平面直角坐标系中画出这两个函数的图象，并写出函数y₁的一条性质．
5. （3）结合函数图象，求出△DOF和△BEF面积相等时的t的值．
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1. (2024九下·渝中模拟) 如图所示，平面直角坐标中，四边形OABC是矩形，点A在第一象限，点B、C在第二象限，S_△OAB＝ $\text{[math]}$ ，将△OAB沿OB翻折至△OA^'B，反比例函数 $\text{[math]}$ 恰好经过点B和点A^' ，连接A^'C交x轴于点M，则点M的坐标为．

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1. (2024八上·海曙期末) 已知一次函数 $\text{[math]}$ （k、b是常数， $\text{[math]}$ ）的图象过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 函数的表达式.
3. （2）若函数 $\text{[math]}$ （m，n是常数， $\text{[math]}$ ）的图象过 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围为.
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1. (2024·湖南模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 交于A（m ， 6），B（4，﹣3）两点，与y轴交于点C ，连接OA ， OB ．
1. （1）求反比例函数和一次函数的表达式；
3. （2）求△AOB的面积．
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1. 小颖在学习了摩擦力的相关知识后，准备在水平面上探究滑动摩擦力与压力之间的关系，探究步骤如下：第一步：如图①，在一水平放置的木板上放置一个质量为 $\text{[math]}$ 的木块(压力大小=重力大小)，用弹簧测力计沿水平方向拉动木块，使木块做匀速直线运动(滑动摩擦力的大小可以由弹簧测力计读出)；第二步：在木块上增加质量不同的砝码，使木块做匀速直线运动；当在木块上增加质量不同的砝码后，设弹簧测力计所拉物体的质量为 $\text{[math]}$ ，弹簧测力计的示数为 $\text{[math]}$ ，通过多次测量，得到如下数据：
$\text{[math]}$
1
1.5
2
4
$\text{[math]}$
3
4.5
6
12
1. （1）把表中的 $\text{[math]}$ 的各组对应值作为点的坐标，在图③的坐标系中，描点，连线，画出弹簧测力计拉力 $\text{[math]}$ 关于物体质量 $\text{[math]}$ 的图象；
3. （2）观察所画的图象，猜测 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的函数关系，求出函数表达式；
5. （3）小颓将水平拉动木块实验变成在斜面拉动木块实验，如图②，用弹簧测力计拉着重为 $\text{[math]}$ 的木块分别沿倾斜程度不同的斜面向上做匀速直线运动.经测算，在弹性范围内，沿斜面的拉力 $\text{[math]}$ 是高度 $\text{[math]}$ 的一次函数.当斜面水平放置在地面上时，弹簧测力计的读数为 $\text{[math]}$ ，高度 $\text{[math]}$ 每增加 $\text{[math]}$ ，弹簧测力计的读数增加 $\text{[math]}$ ，若弹簧测力计的最大量程是 $\text{[math]}$ ，求装置高度 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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