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A .
B .
C . 7
D . 3
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1.
(2024八下·潜山期中)
若关于
x的一元二次方程
有实数根
,
, 且
, 有下列结论:
①;
②若 , 则;
③关于x的方程的根为 , ;
④关于x的方程的根为2,3.
其中正确结论的有.
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(1)
求抛物线
的解析式;
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(2)
如图1,已知点
为第一象限内抛物线
上的一点,点
的坐标为
,
;求点
的坐标;
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(3)
如图2,将抛物线
平移到以坐标原点为顶点,记为
, 点
在抛物线
上,过点
作
分别交抛物线
于
,
两点,求直线
过定点的坐标.
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(2)
如图,若直线
下方的抛物线上有一动点
, 过点
作
轴平行线交
于
, 过点
作
的垂线,垂足为
, 求
周长的最大值;
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(3)
若点
在抛物线的对称轴上,点
在
轴上,是否存在以
,
,
,
为顶点的四边形为平行四边形,若存在,求出点
的坐标,若不存在,请说明理由;
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(4)
将抛物线向左平移
个单位,再向上平移
个单位,得到一个新的抛物线,问在
轴正半轴上是否存在一点
, 使得当经过点
的任意一条直线与新抛物线交于
,
两点时,总有
为定值?若存在,求出点
坐标及定值,若不存在,请说明理由.
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