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1. (2024八下·石家庄期中) 如图，在平面直角坐标系中，放置一平面镜 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，从点 $\text{[math]}$ 发射光线，其图象对应的函数解析式为 $\text{[math]}$ ．
①若入射光线 $\text{[math]}$ 与平面镜 $\text{[math]}$ 有公共点， $\text{[math]}$ 的取值范围是．
②规定横坐标与纵坐标均为整数的点是整点，光线 $\text{[math]}$ 经过镜面反射后，反射光线与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是整点的个数是．

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1. (2024八下·石家庄期中) 关于一次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 图象经过点 $\text{[math]}$ B . 图象向上平移1个单位长度后得到的函数解析式为 $\text{[math]}$ C . 图象不经过第二象限 D . 若两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在该函数图象上，则 $\text{[math]}$

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1. (2024八下·石家庄期中) 某专卖店购进 $\text{[math]}$ 两种礼盒进行销售，两种礼盒的进价、售价如表所示．现计划购进两种礼盒共100个，其中 $\text{[math]}$ 种礼盒不少于60个．设购进 $\text{[math]}$ 种礼盒 $\text{[math]}$ 个，两种礼盒全部售完，该专卖店获利 $\text{[math]}$ 元．
进价（元/个）
售价（元/个）
$\text{[math]}$
160
220
$\text{[math]}$
120
160
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
3. （2）若购进100个礼盒的总费用不超过15000元，求最大利润为多少元？
5. （3）在（2）的条件下，该专卖店对 $\text{[math]}$ 种礼盒以每个优惠 $\text{[math]}$ 元的价格进行优惠促销活动，B种礼盒每个进价、售价保持不变，若最大利润为4900元，则m的值为．
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1. (2024·恩施模拟) 已知点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024九下·金安期中) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024七下·路桥期中) 阅读下列材料：
我们知道，二元一次方程 $\text{[math]}$ 有无数组解，若我们把每一组解用有序数对 $\text{[math]}$ 表示，就可以标出一些以方程 $\text{[math]}$ 的解为坐标的点，过这些点中的任意两点可以作一条直线，发现其它点也都在这条直线上．反之，在这条直线上任意取一点，发现这个点的坐标是方程 $\text{[math]}$ 的解．我们把以方程 $\text{[math]}$ 的解为坐标的所有点组成的图形叫做方程 $\text{[math]}$ 的图象，记作直线 $\text{[math]}$ ．
请解答以下问题：
1. （1）在所给的平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中描出点 $\text{[math]}$ ，并计算说明点A在方程 $\text{[math]}$ 的图象 $\text{[math]}$ 上；
3. （2）在所给的平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中画出方程 $\text{[math]}$ 的图象 $\text{[math]}$ ；
5. （3）若直线 $\text{[math]}$ 与（2）中的 $\text{[math]}$ 相交于点B ，求点B的坐标；
7. （4）结合坐标网格，直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度．
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1. (2024·宁波模拟) 已知A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）是一次函数y＝2x﹣3图象上两个不同的点，则 $\text{[math]}$ ＝．

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1. (2024八下·东城期中) 若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024八下·东城期中) 在平面直角坐标系中，某一次函数的图象是由直线 $\text{[math]}$ 平移得到的且经过点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求此一次函数的表达式；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 为此一次函数图象上一点，且 $\text{[math]}$ 的面积为6，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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1. (2024·临沂一模) 如图，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，对称轴为 $\text{[math]}$ 的抛物线经过 $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴负半轴于点 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 为抛物线上一动点，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交抛物线于另一点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 轴的垂线 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形？
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，设直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，是否存在这样的 $\text{[math]}$ 值，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求出此时 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．
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	进价（元/个）	售价（元/个）
$\text{[math]}$	160	220
$\text{[math]}$	120	160