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1. 过多边形的一个顶点能引出7条对角线，则这个多边形是（）

A . 七边形 B . 八边形 C . 九边形 D . 十边形

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1.
1. （1）过四边形的一个顶点可以作条对角线，可将四边形分割成个三角形．
3. （2）从n边形的一个顶点出发，连结其余各顶点，可以将这个n边形分割成17个三角形，则n=
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1. 乐乐和数学小组的同学们研究多边形对角线的相关问题，邀请你也加入其中！请仔细观察下面的图形和表格，并回答下列问题：
多边形的顶点数
4
5
6
7
8
……
n
从一个顶点出发的对角线条数
1
2
3
4
5
……

多边形对角线的总条数
2
5
9
14
20
……
1. （1）观察探究：请观察上面的图形和表格，并用含n的代数式将上面的表格填写完整；
3. （2）实际应用：数学社团共分为6个小组，每组有3名同学．同学们约定，大年初一时不同组的两位同学之间要打一个电话拜年，请问，按照此约定，数学社团的同学们一共将拨打多少个电话？
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1. (2023七上·宿州月考) 观察图形，按规律解答，找出 $\text{[math]}$ 边形的对角线的总数．
图形
每个顶点对角线条数（条）
对角线总条数（条）
三角形
0
0
四边形
1
$\text{[math]}$
五边形
2
$\text{[math]}$
六边形
3
10边形
……
……
……
$\text{[math]}$ 边形

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1. (2023七上·砀山月考) 某中学七年级数学课外兴趣小组在探究：“ $\text{[math]}$ 边形 $\text{[math]}$ 共有多少条对角线”这一问题时，设计了如下表格：
多边形的边数
4
5
6
…
n
从多边形一个顶点出发可引起的对角线条数
1
2
3
…
____▲____
多边形对角线的总条数
2
5
9
…
▲
1. （1）请在表格中的横线上填上相应的结果；
3. （2）求十二边形总共有多少条对角线；
5. （3）过多边形的一个顶点的所有对角线条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数的和可能为2016吗？若能，请求出这个多边形的边数；若不能，请说明理由.
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1. (2023七上·太原月考) 若某多边形从一个顶点一共可引出4条对角线，则这个多边形是（）

A . 六边形 B . 七边形 C . 八边形 D . 九边形

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1. (2023八上·怀仁期中) 如果一个多边形的内角和为1620°，那么这个多边形的一个顶点有条对角线．

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1. (2023七上·晋城月考) 把一个九边形分割成三角形，至少可以分割成三角形的个数是．

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1. (2023八上·沧州月考) 下列命题不正确的是（）

A . 从n边形的一个顶点出发，可以作 $\text{[math]}$ 条对角线 B . 两个全等三角形对应边上的高相等 C . 若两个三角形全等，则它们一定关于某条直线成轴对称 D . 有两个内角分别为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的三角形是等腰三角形

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1. (2023八上·丰南期中) 已知一个多边形的每个外角都等于 $\text{[math]}$ ，则从这个多边形的某个顶点画对角线，可以画出几条（）

A . 5条 B . 6条 C . 7条 D . 8条

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多边形的顶点数	4	5	6	7	8	……	n
从一个顶点出发的对角线条数	1	2	3	4	5	……
多边形对角线的总条数	2	5	9	14	20	……

图形	每个顶点对角线条数（条）	对角线总条数（条）
三角形	0	0
四边形	1	$\text{[math]}$
五边形	2	$\text{[math]}$
六边形	3
10边形
……	……	……
$\text{[math]}$ 边形

多边形的边数	4	5	6	…	n
从多边形一个顶点出发可引起的对角线条数	1	2	3	…	____▲____
多边形对角线的总条数	2	5	9	…	▲