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1. (2024·朝阳模拟) 如图是正方体展开图，将 $\text{[math]}$ 论语 $\text{[math]}$ 十二章中的一句话：“学而不思则罔”这六个字写在正方体展开图的六个面内，则“而”对面的文字是（）

A . 不
B . 思
C . 则
D . 罔

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1. (2024九下·长春月考) 如图是一个粉笔盒的表面展开图，若字母A表示粉笔盒的上盖，B表示侧面，则底面在表面展开图中的位置是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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1. (2024·广东模拟) 如图是一个正方体的展开图，则与“养”字相对的是（）

A . 核 B . 心 C . 数 D . 养

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1. (2024·湖北模拟)
1. （1）【问题初探】数学课上，李老师出示了这样一个问题：如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点F是 $\text{[math]}$ 上一点，点E是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
  ①如图2，小乐同学从中点的角度，给出了如下解题思路：在线段 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，利用两个三角形全等和已知条件，得出结论；
  ②如图3，小亮同学从平行线的角度给出了另一种解题思路：过点E作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点M ，利用两个三角形全等和已知条件，得出了结论；
  请你选择一位同学的解题思路，写出证明过程；
3. （2）【类比分析】李老师发现两位同学的做法非常巧妙，为了让同学们更好的理解这种转化的思想方法，李老师提出了新的问题，请你解答，
  如图4，在 $\text{[math]}$ 中，点E在线段 $\text{[math]}$ 上，D是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点N ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）【学以致用】如图5，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点E在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上运动，过点E作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点N ，交 $\text{[math]}$ 于点D ，且 $\text{[math]}$ ，请直接写出线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．
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1. (2024·湖北模拟) 如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O点，则∠AOC+∠DOB=（）

A . 180° B . 90° C . 270° D . 150°

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1. (2024·惠城模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直角顶点A落在直线a上，点B落在直线b上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . 50° B . 45° C . 40° D . 35°

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1. (2024八下·惠阳月考) 如图所示，一轮船以3海里/时的速度从港口 $\text{[math]}$ 出发向东北方向航行，另一轮船以4海里/时的速度同时从港口 $\text{[math]}$ 出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（）海里．

A . 25 B . 15 C . 10 D . 40

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1. (2024八下·惠阳月考) 如图，将平行四边形 $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 延长至点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 115° B . 75° C . 65° D . 55°

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1. (2024·江门模拟)
将如图所示放置的一个直角三角形ABC，（∠C=90°），绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体的正视图是下面四个图中的( )

A . B . C . D .

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1. (2024·杭州模拟) 某同学尝试在已知的 $\text{[math]}$ 中利用尺规作出一个菱形，如图所示．
1. （1）根据作图痕迹，能确定四边形 $\text{[math]}$ 是菱形吗？请说明理由．
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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