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1. (2024·武汉模拟) 某杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，阻力臂保持不变，在使杠杆平衡的情况下，小康通过改变动力臂 $\text{[math]}$ ，测量出相应的动力 $\text{[math]}$ 数据如表．请根据表中数据规律探求，当动力臂 $\text{[math]}$ 长度为 $\text{[math]}$ 时，所需动力最接近（）
动力臂 $\text{[math]}$
动力 $\text{[math]}$
0.5
600
1.0
302
1.5
200
2.0
$\text{[math]}$
2.5
120

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. 在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，加压后气体对汽缸壁所产生的压强 $\text{[math]}$ 与汽缸内气体的体积 $\text{[math]}$ 成反比例， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象如图所示 $\text{[math]}$ 若压强由 $\text{[math]}$ 加压到 $\text{[math]}$ ，则气体体积压缩了 $\text{[math]}$ ．

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1. (2024·惠城模拟) 如图所示，是某个函数图象的一部分，根据图象回答下列问题：
1. （1）这个图象所反映的两个变量之间是怎样的函数关系？
3. （2）请你根据所给出的图象，举出一个合乎情理且符合图象所示的情形的实际例子；
5. （3）直接写出你所举的例子中两个变量之间的函数解析式，并指出自变量的取值范围；
7. （4）说出图象中A点在你所举例子中的实际意义.
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1. (2024·江门模拟) 学校科技兴趣小组为探索如图所示的电路中电压 $\text{[math]}$ 、电流 $\text{[math]}$ 、电阻 $\text{[math]}$ 三者之间的关系，测得数据如下，根据数据猜想得到三者之间为： $\text{[math]}$ ．由此可得，当电阻 $\text{[math]}$ 时，电流 $\text{[math]}$ A．
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

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1. (2024·阳江模拟) 已知某蓄电池的电压为定值，使用该蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位： $\text{[math]}$ ）是反比例函数关系，且图象如题图所示．
1. （1）求这个反比例函数的解析式；
3. （2）如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不能超过 $\text{[math]}$ ，求用电器可变电阻的取值范围．
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1. (2024·封开模拟) 某共享电动车蓄电池电压为 $\text{[math]}$ ，在充电过程中，当电流为 $\text{[math]}$ 时，那么电阻应为 $\text{[math]}$ ．

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1. (2024·浙江模拟) 如图， $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 轴，点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为．

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1. (2024·杭州模拟) 小丽家饮水机中原有水的温度为20℃，通电开机后，饮水机自动开始加热，此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）满足一次函数关系，当加热到100℃时自动停止加热，随后水温开始下降，此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）成反比例关系，当水温降至20℃时，饮水机又自动开始加热……，重复上述程序（如图所示），根据图中提供的信息，解答问题：
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求水温y（℃）与开机时间x（分）的函数关系式；
3. （2）求图中t的值；
5. （3）若小丽在通电开机后即外出散步，请你预测小丽散步70分钟回到家时，饮水机内的温度约为多少℃？
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1. (2024·杭州模拟) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点D在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，顶点B ， C在x轴上，对角线 $\text{[math]}$ 的延长线交y轴于点E ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积是2，则k的值为．

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1. (2024·温州模拟) 综合与实践：如何称量一个空矿泉水瓶的重量？
素材1：如图是一架自制天平，支点 $\text{[math]}$ 固定不变，左侧托盘固定在点 $\text{[math]}$ 处，右侧托盘的点 $\text{[math]}$ 可以在横梁 $\text{[math]}$ 段滑动．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一个 $\text{[math]}$ 的砝码．
素材2：由于一个空的矿泉水瓶太轻无法称量，小组进行如下操作：左侧托盘放置砝码，右侧托盘滑动点 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，空瓶中加入适量的水使天平平衡，再向瓶中加入等量的水，发现点 $\text{[math]}$ 移动到 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ 时，天平平衡．
链接：根据杠杆原理，平衡时：左盘物体重量 $\text{[math]}$ 右盘物体重量 $\text{[math]}$ ．（不计托盘与横梁重量）
1. （1）任务1：设右侧托盘放置 $\text{[math]}$ 物体， $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式，并求出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
3. （2）任务2：求这个空矿泉水瓶的重量．
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动力臂 $\text{[math]}$	动力 $\text{[math]}$
0.5	600
1.0	302
1.5	200
2.0	$\text{[math]}$
2.5	120