如图所示，长为的水平传送带以的速度匀速转动，紧靠传送带两端的水平面上各静止一个物块 B和C，。在距传送带左端的水平面上放置一竖直固定弹性挡板，物块与挡板碰撞后会被原速率弹回，右端有一倾角为且足够长的粗糙倾斜轨道de，斜面底端与传

1. 如图所示，长为 $\text{[math]}$ 的水平传送带以 $\text{[math]}$ 的速度匀速转动，紧靠传送带两端的水平面上各静止一个物块 B和C， $\text{[math]}$ 。在距传送带左端 $\text{[math]}$ 的水平面上放置一竖直固定弹性挡板，物块与挡板碰撞后会被原速率弹回，右端有一倾角为 $\text{[math]}$ 且足够长的粗糙倾斜轨道de，斜面底端与传送带右端平滑连接。现从距斜面底端 $\text{[math]}$ 处由静止释放一质量 $\text{[math]}$ 的滑块A，一段时间后物块 A与B发生弹性碰撞，碰撞时间忽略不计，碰撞后 B滑上传送带， A被取走。已知物块B、C与传送带间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，与水平面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，物块A与斜面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，物块间的碰撞都是弹性正碰，不计物块大小，g取 $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：
1. （1）物块A与物块B相碰前物块A的瞬时速度大小；
3. （2）物块B与物块C第一次碰撞前，物块B在传送带上滑行过程中因摩擦产生的内能；
5. （3）整个过程中，物块 C与挡板碰撞的次数。