在研究变量与之间的关系时，进行实验后得到了一组样本数据，，利用此样本数据求得的经验回归方程为，现发现数据和误差较大，剔除这两对数据后，求得的经验回归方程为，且则（ &n

1. 在研究变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系时，进行实验后得到了一组样本数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，利用此样本数据求得的经验回归方程为 $\text{[math]}$ ，现发现数据 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 误差较大，剔除这两对数据后，求得的经验回归方程为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . 8 B . 12 C . 16 D . 20

基础巩固换一批

1. 已知变量x，y之间的线性回归方程为 $\hat{y} = 2 x + 1$ ，且变量x，y之间的一组相关数据如表所示，
x
2
4
6
8
y
5
8.2
13
m
则下列说法正确的是（）

A . $m = 17$ B . 变量y与x是负相关关系 C . 该回归直线必过点 $(5 ， 11)$ D . x增加1个单位，y一定增加2个单位

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2. 某商品的地区经销商对2023年1月到5月该商品的销售情况进行了调查，得到如下统计表．发现销售量y（万件）与时间x（月）成线性相关，根据表中数据，利用最小二乘法求得y与x的回归直线方程为： $\hat{y} = 0.48 x + 0.56$ ．则下列说法错误的是（）
时间x（月）
1
2
3
4
5
销售量y（万件）
1
1.6
2.0
a
3

A . 由回归方程可知2024年1月份该地区的销售量为6.8万件 B . 表中数据的样本中心点为 $(3 ， 2.0)$ C . $a = 2.4$ D . 由表中数据可知，y和x成正相关

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3. 党的二十大报告提出全面推进乡村振兴.为振兴乡村经济，某市一知名电商平台决定为乡村的特色产品开设直播带货专场.该特色产品的热卖黄金时段为2023年3月1至5月31日，为了解直播的效果和关注度，该电商平台统计了已直播的2023年3月1日至3月5日时段的相关数据，这5天的第 $x$ 天到该电商平台专营店购物人数 $y$ （单位：万人）的数据如下表：
日期
3月1日
3月2日
3月3日
3月4日
3月5日
第x天
1
2
3
4
5
人数y（单位：万人）
75
84
93
98
100
依据表中的统计数据，经计算得 $y$ 与 $x$ 的线性回归方程为 $\hat{y} = 6.4 x + a$ .请预测从2023年3月1日起的第58天到该专营店购物的人数（单位：万人）为（）

A . 440 B . 441 C . 442 D . 443

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广西壮族自治区2024届高三下学期4月模拟考试数学试卷

日期	3月1日	3月2日	3月3日	3月4日	3月5日
第x天	1	2	3	4	5
人数y（单位：万人）	75	84	93	98	100

x	2	4	6	8
y	5	8.2	13	m

时间x（月）	1	2	3	4	5
销售量y（万件）	1	1.6	2.0	a	3

1. 在研究变量与之间的关系时，进行实验后得到了一组样本数据 ， ， 利用此样本数据求得的经验回归方程为 ， 现发现数据和误差较大，剔除这两对数据后，求得的经验回归方程为 ， 且则（ ）

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