如图，内接于，是的直径，过点A的切线交的延长线于点D ， E是上一点，点C ， E分别位于直径异侧，连接，，，且.

1. 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，过点A的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点D ， E是 $\text{[math]}$ 上一点，点C ， E分别位于直径 $\text{[math]}$ 异侧，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）过点C作 $\text{[math]}$ ，垂足为点F ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.