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二元一次方程组的应用-古代数学问题
1. 某数学兴趣小组研究我国古代数学著作《算法统宗》里的一首诗:“我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.”诗中后两句的意思是:如果每一间客房住7人,那么有7 人无房可住;如果每一间客房住 9人,那么就会空出一间房.
(1) 问该店有客房多少间,房客多少人?
(2) 假设店主李三公将客房进行改造后,房间数大大增加,每间客房收费 20 钱,且每间客房最多入住4人,一次性订客房18间以上(含 18间),房费按八折优惠.若诗中“众客”再次一起入住,他们如何订房更合算?