用反证法证明下列问题：如图，在△ABC中，点D，E分别在AC，AB上，BD，CE相交于点O．求证：BD和CE不可能互相平分．

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1. 用反证法证明下列问题：
如图，在△ABC中，点D，E分别在AC，AB上，BD，CE相交于点O．求证：BD和CE不可能互相平分．

基础巩固换一批

1. 如图，在□ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，且DF=BE，求证：四边形AECF是平行四边形.

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2. 已知：如图，在平行四边形 $A B C D$ 中，点 $E$ 、 $F$ 在对角线 $A C$ 上，且 $A F = C E$ .
求证：四边形 $B F D E$ 是平行四边形．

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3. 如图，在平行四边形 $A B C D$ 中，点 $E$ 、 $F$ 分别在 $D A$ 、 $B C$ 延长线上，且 $A E = C F .$ 求证：四边形 $E B F D$ 为平行四边形．

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