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当前位置: 初中数学 / 图形的性质 / 命题与证明 / 反证法 / 图形与几何
  • 1. 用反证法证明命题“在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60°”的过程如下:

    已知:△ABC.

    求证:△ABC中至少有一个内角小于或等于60°.

    证明:假设△ABC中没有一个内角小于或等于60° ,即∠A>60°,∠B>60°,∠C>60°,则∠A+∠B+∠C>60+60°+60°= 180°,

    这与“____”这个定理相矛盾,

    所以△ABC中至少有一个内角小于或等于60°.

    在证明过程中,横线上应填入的句子是( )

    A . 三角形内角和等于180° B . 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 C . 等边三角形的各角都相等,并且每个角都等于60° D . 等式的性质
基础巩固 换一批
  • 1. 用反证法证明命题“已知在ABC中,AB=AC,则B<90°”时,首先应该假设( )
    A . B90° B . B>90° C . ABAC D . ABACB90°
  • 2. 用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”,可假设四边形的四个角都是(   )
    A . 钝角或直角 B . 钝角 C . 直角 D . 锐角
  • 3. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠APB≠∠APC,求证:PB≠PC.当用反证法证明时,第一步应假设( )

    A . AB≠AC B . PB=PC C . ∠APB=∠APC D . ∠ABC≠∠ACB

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