与双曲线有共同的渐近线，且经过点的双曲线方程是.

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1. 与双曲线 $\text{[math]}$ 有共同的渐近线，且经过点 $\text{[math]}$ 的双曲线方程是.

基础巩固换一批

1. 写出一个与双曲线 $x^{2} - \frac{y^{2}}{2} = 1$ 有相同渐近线，且焦点在 $y$ 轴上的双曲线方程为{#blank#}1{#/blank#}.

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2. 如果双曲线关于原点对称，它的焦点在坐标轴上，实轴为8，焦距为10，那么双曲线的标准方程是{#blank#}1{#/blank#}.

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3. 双曲线 $x^{2} - \frac{y^{2}}{9} = 1$ 的一条渐近线方程为{#blank#}1{#/blank#}.

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