如图所示，可视为质点的小球套在光滑的竖直杆上，一根不可伸长的细绳绕过滑轮连接小球，已知小球重力为2N，电动机从A端以的速度沿水平方向匀速拉绳，绳子始终处于拉直状态。某一时刻，连接小球的绳子与竖直方向的夹角为60°，对此时小球速度及绳子拉力

1. 如图所示，可视为质点的小球套在光滑的竖直杆上，一根不可伸长的细绳绕过滑轮连接小球，已知小球重力为2N，电动机从A端以 $\text{[math]}$ 的速度沿水平方向匀速拉绳，绳子始终处于拉直状态。某一时刻，连接小球的绳子与竖直方向的夹角为60°，对此时小球速度及绳子拉力的判断正确的是（　　）

A . 小球的速度为 $\text{[math]}$ B . 小球的速度为 $\text{[math]}$ C . 绳子的拉力等于4N D . 绳子的拉力大于4N

基础巩固换一批

1. 清明节时，为了悼念逝去的亲人，某人在两岸平直的河中放了一盏河灯，河灯随着河水自西向东匀速漂向下游，如图所示，当河灯运动到 $O$ 点时，突然吹来一阵与河岸垂直的风，则在有风的时间内，河灯运动的轨迹可能为（）

A . 轨迹 $1$ B . 轨迹 $2$ C . 轨迹 $3$ D . 轨迹 $4$

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2. 如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d。现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当小环沿直杆下滑到图中B处时，下滑距离也为d，下列说法正确的是（　　）

A . 小环刚释放时轻绳中的张力一定大于2mg B . 小环到达B处时，重物上升的高度也为d C . 小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比为 $\sqrt{2} ： 1$ D . 小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比为 $\sqrt{2} ： 2$

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3. 某架飞机在进行航空测量时，需要严格按照从南到北的航线进行飞行。如果在无风时飞机相对地面的速度是 $300km/h$ ，飞行过程中航路上有速度为 $25km/h$ 的持续东风。则（）

A . 飞机的飞行方向为北偏西为 $θ$ 角度，且 $\sin θ = \frac{1}{12}$ B . 飞机的飞行方向为北偏东为 $θ$ 角度，且 $\sin θ = \frac{1}{12}$ C . 飞机实际的飞行速度约为 $83m/s$ D . 如果所测地区的南北长度为 $450km$ ，完成测量需要约 $1 .5h$

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