公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数，导致了第一次数学危机．是无理数的证明如下：假设是有理数，那么它可以表示成（p与q是互质的两个正整数）．于是，所以，．于是是偶数，进而q是偶数．从而可设，所

1. 公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数 $\text{[math]}$ ，导致了第一次数学危机． $\text{[math]}$ 是无理数的证明如下：
假设 $\text{[math]}$ 是有理数，那么它可以表示成 $\text{[math]}$ （p与q是互质的两个正整数）．于是 $\text{[math]}$ ，所以， $\text{[math]}$ ．于是 $\text{[math]}$ 是偶数，进而q是偶数．从而可设 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，于是可得p也是偶数．这与“p与q是互质的两个正整数”矛盾，从而可知“ $\text{[math]}$ 是有理数”的假设不成立，所以 $\text{[math]}$ 是无理数．
这种证明“ $\text{[math]}$ 是无理数”的方法是（）

A . 综合法 B . 反证法 C . 举反例法 D . 数学归纳法

基础巩固换一批

1. 要说明命题“若a²＞b²，则a＞b”是假命题，能举的一个反例是（）

A . a＝3，b＝2 B . a﹣3，b＝2 C . a﹣＝3，b＝﹣1 D . a＝﹣1，b＝3

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2. 用反证法证明“ 在同一平面内，若 $a ⊥ c$ ， $b ⊥ c$ ，则 $a ∥ b$ ”时，应假设（）

A . a不垂直于c B . a，b都不垂直于c C . $\vec{a} ⊥ \vec{b}$ D . a与b相交

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3. 用反证法证明三角形至少有一个角不大于60°，应假设（）

A . 三个角都小于60° B . 三个角都大于60° C . 三个角都大于或等于60° D . 有两个角大于60°

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