算盘是我国古老的计算工具，中心带孔的相同算珠可在算盘的固定导杆上滑动，使用前算珠需要归零。如图所示，水平放置的算盘中有甲、乙两颗算珠未在归零位置，甲靠边框b，甲、乙相隔x1=3.5×10-2m，乙与边框a相隔x2=2.0×10-2m，每颗

1. 算盘是我国古老的计算工具，中心带孔的相同算珠可在算盘的固定导杆上滑动，使用前算珠需要归零。如图所示，水平放置的算盘中有甲、乙两颗算珠未在归零位置，甲靠边框b，甲、乙相隔x₁=3.5×10^-2m，乙与边框a相隔x₂=2.0×10^-2m，每颗算珠的质量均为20g，算珠与导杆间的动摩擦因数均为μ=0.1。现将甲以初速度v₀=0.4m/s水平拨出，甲、乙碰撞后甲的速度大小v₂=0.1m/s，方向不变，乙算珠刚好能滑动到边框a，碰撞时间极短且不计。求：
1. （1）甲算珠的初动能 $\text{[math]}$ ；
3. （2）甲乙碰撞前瞬间，甲的速度大小v₁；
5. （3）甲乙在碰撞中损失的机械能 $\text{[math]}$ 。