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相等关系与不等关系
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基本不等式在最值问题中的应用
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基本不等式
1. 已知
, 且
, 则( )
A .
B .
C .
D .
基础巩固
换一批
1. 已知实数
a
,
b
满足
a
+
b
=
a
b
(
a
>
1
,
b
>
1
)
,则
(
a
−
1
)
2
+
(
b
−
1
)
2
的最小值为( )
A .
2
B .
1
C .
4
D .
5
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2. 已知
a
>
0
,
b
>
0
,定义
H
(
a
,
b
)
=
m
a
x
{
a
+
2
2
−
b
,
9
a
+
2
b
}
,则
H
(
a
,
b
)
的最小值是( )
A .
5
B .
6
C .
8
D .
1
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3. 若
a
,
b
∈
(
0
,
+
∞
)
,且
a
+
4
b
=
9
,则
b
+
a
a
的最小值为( )
A .
9
B .
3
C .
1
D .
1
3
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