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初中数学
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代数式
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探索数与式的规律
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代数式
1. 数学是研究化学的重要工具,数学知识广泛应用于化学领域,比如在学习化学的醇类分子式中,甲醇分子式为
,乙醇分子式为
,丙醇分子式为
,设碳原子的数目为n(n为正整数),则醇类的分子式可以用式子
来表示.
基础巩固
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1. 下表在我国宋朝数学家杨辉1261年的著作《解:九章算法》中提到过,因而人们把这个表叫做杨辉三角,请你根据杨辉三角的规律补全下表第四行空缺的数字是{#blank#}1{#/blank#}.
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2. 观察下列等式:
1
=
1
2
−
0
2
,
3
=
2
2
−
1
2
,
5
=
3
2
−
2
2
,…按此规律,则第8个等式为{#blank#}1{#/blank#}.
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3. 若一个正整数能表示为两个正整数的平方差,则称这个正整数为“智慧数“(如3=2
2
-1
2
,5=3
2
-2
2
,7=4
2
-3
2
,8=3
2
-1
2
,12=4
2
-2
2
,16=5
2
-3
2
,15=4
2
-1
2
,21=5
2
-2
2
,27=6
2
-3
2
……),仿照上面的例子,请写出一个“智慧数”:{#blank#}1{#/blank#}(答案不唯一,任写一个即可)
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