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高中数学
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一元函数导数及其应用
/
利用导数研究函数的单调性
/
函数
/
导数在研究函数中的应用
1. 进入4月份以来,为了支援上海抗击疫情,A地组织物流企业的汽车运输队从高速公路向上海运送抗疫物资.已知A地距离上海500
, 设车队从A地匀速行驶到上海,高速公路限速为
.已知车队每小时运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成,可变部分与速度v
的立方成正比,比例系数为b,固定部分为a元.若
,
, 为了使全程运输成本最低,车队速度v应为( )
A .
80
B .
90
C .
100
D .
110
基础巩固
换一批
1. 已知函数
f
(
x
)
与
f
′
(
x
)
的图象如图所示,则
g
(
x
)
=
e
x
f
(
x
)
( )
A .
在区间
(
0
,
1
)
上是减函数
B .
在区间
(
1
,
4
)
上是减函数
C .
在区间
(
1
,
4
3
)
上是减函数
D .
在区间
(
4
3
,
4
)
上是减函数
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2. 函数
f
(
x
)
=
x
−
2
l
n
x
+
1
的单调递减区间为( )
A .
(
0
,
2
)
B .
(
0
,
e
)
C .
(
1
e
,
+
∞
)
D .
(
2
,
+
∞
)
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3. 已知函数f(x)图象如图,f'(x)是f(x)的导函数,则下列数值排序正确的是( )
A .
0<f'(2)<f'(3)<f(3)﹣f(2)
B .
0<f'(3)<f'(2)<f(3)﹣f(2)
C .
0<f'(3)<f(3)﹣f(2)<f'(2)
D .
0<f(3)﹣f(2)<f'(2)<f'(3)
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