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初中数学
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相似三角形的判定与性质
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图形与几何
1. 在古代的《九章算术》中有一道题:今有勾五步,股
步,问勾中容方几何?意思是:如图,在
中,短直角边
步,长直角边
步,正方形有两边在两直角边上,一个顶点在斜边上.这个正方形
的边长为多少?
基础巩固
换一批
1. 为了估计河的宽度,勘测人员在河的对岸选定一个目标点
A
,在近岸分别取点
B
、
D
、
E
、
C
,使点
A
、
B
、
D
在一条直线上,且
AD
⊥
DE
,点
A
、
C
、
E
也在一条直线上,且
DE
∥
BC
.经测量
BC
=25米,
BD
=12米,
DE
=40米,求河的宽度
AB
为多少米?
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2. 如图,
A
E
与
B
D
相交于点
C
,已知
A
C
=
4
,
B
C
=
2.1
,
E
C
=
8
,
D
C
=
4.2
.求证:
A
B
/
/
D
E
.
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3. 周末,小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽.测量时,他们选择了河对岸边的一棵大树,将其底部作为点A,在他们所在的岸边选择了点B,使得AB与河岸垂直,并在B点竖起标杆BC,再在AB的延长线上选择点D竖起标杆DE,使得点E与点C、A共线.
已知:CB⊥AD,ED⊥AD,测得BC=1m,DE=1.5m,BD=8.5m.测量示意图如图所示.请根据相关测量信息,求河宽AB.
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