如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过O点作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论． ①EF=BE+CF；②∠BOC=90°+ ∠A；③点O到△ABC各边的距离相等；④设OD=

1. 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过O点作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论．
①EF=BE+CF；②∠BOC=90°+ $\text{[math]}$ ∠A；③点O到△ABC各边的距离相等；④设OD=m，AE+AF=n，则S_△AEF= $\text{[math]}$ mn，正确的结论有（）个．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

基础巩固换一批

1. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $A D$ 平分 $∠ B A C$ ， $A B = 8$ ， $C D = 3$ ，则 $△ A B D$ 的面积是（）

A . 12 B . 8 C . 24 D . 11

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2. 在一个直角三角形中，一个锐角等于 $54 °$ ，则另一个锐角的度数是（）

A . $36 °$ B . $46 °$ C . $54 °$ D . $56 °$

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3. 三条公路将 $A, B, C$ 三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（）

A . 三条高线的交点 B . 三条中线的交点 C . 三条角平分线的交点 D . 三边垂直平分线的交点

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