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1. (2025九上·衡阳期末) 下列计算中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2025·普陀二模) 如图是某同学搭建的积木立体图，则该几何体的左视图是（）

A . B . C . D .

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1. (2025·普陀二模) 在网络课程学习中，小蕾和小丽分别在《好玩的数学》《美学欣赏》《人文中国》中随机选择一门，两人恰好选中同一门课程的概率为。

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1. (2025·普陀二模) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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1. (2025·钱塘二模) 当 $\text{[math]}$ 时，分式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ．

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1. (2025·浙江模拟) 因式分解：x²+2x=

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1. (2025七下·慈溪期中) 已知3x＋y＝2，用关于x的代数式表示y，则y＝.

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1. (2025九上·荔湾期中) 小明在一次数学活动中，进行了如下的探究活动：如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为中心，顺时针旋转矩形 $\text{[math]}$ ，得到矩形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上时，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）如图②，当点 $\text{[math]}$ 落在线段 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长．
5. （3）记点 $\text{[math]}$ 为矩形 $\text{[math]}$ 对角线的交点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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1. (2025九上·荔湾期中) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点，点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且与点 $\text{[math]}$ 关于对称轴对称，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是否能构成平行四边形？如果能，请求 $\text{[math]}$ 的值；如果不能，说明理由；
5. （3）若抛物线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 只有一个交点，结合函数图象，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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1. (2025九上·荔湾期中) 如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．
（1）如果要围成面积为45m²的花圃，求AB的长度．
（2）如果要使围成的花圃面积最大，求最大面积是多少m² ．

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