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1. (2024高一下·丽江月考) 如图所示，在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上，离轴心r=20cm处放置一小物块，其质量为m=2kg，物块与圆盘间的动摩擦因数μ=0.5．当圆盘转动的角速度ω=2rad/s时，物块随圆盘一起转动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s² ．求：
1. （1）物块的线速度大小；
3. （2）物块的向心加速度大小；
5. （3）欲使物块与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的角速度不能超过多大？
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1. (2024高一下·丽江月考) 一竖直倒立的圆锥筒，筒侧壁倾斜角度α不变．一小球在的内壁做匀速圆周运动，球与筒内壁的摩擦可忽略，小球距离地面的高度为H，则下列说法中正确的是（）

A . H越小，小球对侧壁的压力越大 B . H越大，小球做圆周运动的线速度越大 C . H越小，小球做圆周运动的向心力越小 D . H越大，小球做圆周运动的周期越小

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1. (2024高一下·长沙开学考) 如图所示，鱼儿摆尾击水跃出水面，吞食荷花花瓣的过程中，下列说法正确的是（）

A . 鱼儿跃出水面后受力平衡 B . 鱼儿跃出水面后处于失重状态 C . 鱼儿摆尾击水时，鱼尾击水的力和水对鱼尾的作用力是一对平衡力 D . 研究鱼儿摆尾击水跃出水面的动作时可把鱼儿视为质点

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1. (2024高二下·湖南月考) 如图所示，一个质量m＝0.1g，所带电荷量 $\text{[math]}$ 的小滑块，放置在倾角 $\text{[math]}$ 的光滑斜面（绝缘且足够长）上，斜面置于B＝0.4T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向外．小滑块由静止开始沿斜面下滑，下滑至某一位置时会离开斜面．此过程中，下列说法正确的是（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

A . 小滑块带正电，所受洛伦兹力竖直向上 B . 小滑块离开斜面瞬间的速度大小为5m/s C . 小滑块离开斜面前做加速度不断增大的加速运动 D . 该斜面的长度至少要有 $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·湖南月考) 如图所示，长为l的不可伸长的轻绳下端吊着一个质量为4m的小球A，上端固定在O点，O点离地高度为2l，正下方有一根长为l的竖直杆，杆上放一个质量为m的小球B，杆的右侧放置一个四分之一圆弧，B刚好位于圆心处．某时刻将小球A拉到与竖直夹角为 $\text{[math]}$ 处，由静止释放．已知重力加速度为g，两小球均可看作质点，两小球的碰撞为弹性碰撞．
1. （1）求小球A与B相碰前瞬间的速度大小；
3. （2）求小球A与B相碰后瞬间A对轻绳的拉力大小；
5. （3）若要小球B落到圆弧上的动能最小，则 $\text{[math]}$ 的余弦值为多少（结果保留根号）．
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1. (2024高三下·湖南月考) 如图甲所示，粗糙的水平地面上有一块长木板P，小滑块Q放置于长木板上的最右端。现将一个水平向右的力F作用在长木板的右端，让长木板从静止开始运动。滑块、长木板的速度图像如图乙所示，已知小滑块与长木板的质量相等，滑块Q始终没有从长木板P上滑下，重力加速度g取 $\text{[math]}$ 。则下列说法正确的是

A . $\text{[math]}$ 时长木板P停下来 B . 长木板P的长度至少是 $\text{[math]}$ C . 长木板P和水平地面之间的动摩擦因数是0.075 D . 滑块Q在长木块P上滑行的路程是 $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·长沙月考) 如图所示，水平地面上有一半径 $\text{[math]}$ 的四分之一光滑固定圆弧轨道 $\text{[math]}$ ，其圆心为 $\text{[math]}$ ，圆弧轨道末端 $\text{[math]}$ 处与长木板上表面平滑连接但不粘连，将质量为 $\text{[math]}$ 的物块乙静置于长木板的最左端。已知物块乙与长木板间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，长木板与地面间的的摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，长木板的质量 $\text{[math]}$ 。现将质量 $\text{[math]}$ 的物块甲从光滑圆弧轨道的上端 $\text{[math]}$ 处由静止释放，物块甲与乙在 $\text{[math]}$ 处发生弹性碰撞，当物块甲返回至最高点时将其取走，最终物块乙没有滑离长木板。重力加速度 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ，忽略空气阻力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块甲、乙均视为质点。求：
1. （1）物块甲与乙碰撞后瞬间，物块甲对圆弧轨道的压力大小；
3. （2）物块乙运动的总位移。
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1. (2024高三下·长沙月考) 水平面上放置一质量为 $\text{[math]}$ 的滑块 $\text{[math]}$ ，上方有圆形凹槽，质量为 $\text{[math]}$ 的圆柱 $\text{[math]}$ 恰好能放置在凹槽中，其截面图如图所示，圆心与二者接触的左端点连线跟竖直方向夹角 $\text{[math]}$ ．一质量为 $\text{[math]}$ 的物体 $\text{[math]}$ 通过跨过定滑轮的不可伸长的轻质细绳与 $\text{[math]}$ 相连，细绳伸直后由静止释放 $\text{[math]}$ ，不计一切摩擦， $\text{[math]}$ 离定滑轮足够远，重力加速度为 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ 能保持相对静止，则细绳的张力大小为 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ 能保持相对静止，则 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 的作用力大小为 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恰要从凹槽中滚出 D . 若 $\text{[math]}$ ，则只要 $\text{[math]}$ 足够大， $\text{[math]}$ 一定可以从凹槽中滚出

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1. (2024高三下·长沙月考) 如图，一竖直轻弹簧静止放在水平面上，将质量分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 两物体叠放在轻弹簧上并处于静止状态．现用一恒力 $\text{[math]}$ 竖直向上拉 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 视为质点，重力加速度为 $\text{[math]}$ ，弹簧劲度系数为 $\text{[math]}$ 且弹簧始终未超过弹性限度，不计空气阻力，则下列说法中错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 始终不会分离 B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大速度为 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 分离时弹簧恰好恢复原长 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在初始位置分离

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1. (2024高三下·长沙月考) 在轻弹簧上放置一质量为m的小物块，再用力将弹簧压缩到小物块距离地面高度为h₁后锁定，如图1所示。解除弹簧的锁定后，小物块向上运动，其动能E_k与离地高度h的关系如图2所示，其中h₄到h₅间的图像为直线，其余部分均为曲线，h₃对应图像的最高点。不计空气阻力，已知重力加速度为g，弹簧的劲度系数为k，下列说法正确的是（）

A . 小物块从h₁上升至h₃的时间小于从h₃上升至h₅的时间 B . 弹簧的最大弹性势能为mgh₅ C . 小物块运动的最大加速度为 $\text{[math]}$ D . 小物块上升到h₂处时弹簧的弹性势能为 $\text{[math]}$

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